由于 BigDecimals 中的二进制表示，数字不准确。 我该如何解决？

Question

我想编写一个将 String 转换为 BigDecimal 的解析器。 要求它是 100% 准确的。 （好吧，我目前正在为乐趣而编程。所以我宁愿要求它......;-P）

所以我想出了这个程序：

public static BigDecimal parse(String term) {
    char[] termArray = term.toCharArray();

    BigDecimal val = new BigDecimal(0D);
    int decimal = 0;
    for(char c:termArray) {
        if(Character.isDigit(c)) {
            if(decimal == 0) {
                val = val.multiply(new BigDecimal(10D));
                val = val.add(new BigDecimal(Character.getNumericValue(c)));
            } else {
                val = val.add(new BigDecimal(Character.getNumericValue(c) * Math.pow(10, -1D * decimal)));
                decimal++;
            }
        }
        if(c == '.') {
            if(decimal != 0) {
                throw new IllegalArgumentException("There mustn't be multiple points in this number: " + term);
            } else {
                decimal++;
            }
        }
    }

    return val;
}

所以我尝试了：

parse("12.45").toString();

我预计它是12.45 。 相反，它是12.45000000000000002498001805406602215953171253204345703125 。 我知道这可能是由于二进制表示的限制。 但是我怎样才能解决这个问题呢？

注意：我知道你可以使用new BigDecimal("12.45"); . 但这不是我的意思——我想自己写，不管这可能有多愚蠢。

Answer 1

是的，这是由于二进制表示的局限性。 10 的任何负幂都不能精确表示为double 。

要解决此问题，请将所有double算术替换为所有BigDecimal算术。

val = val.add(
    new BigDecimal(Character.getNumericValue(c)).divide(BigDecimal.TEN.pow(decimal)));

有了这个我得到12.45 。

Answer 2

这可以稍微改进一下。 只分一次。 只需忽略循环内的小数点。 只计算小数点。 所以"12.45"变成1245 decimal == 2 。 现在最后，您只需将其除以BigDecimal.TEN.pow(2) （或 100）即可得到12.45 。

public static BigDecimal parse(String term) 
{
    char[] termArray = term.toCharArray();

    // numDecimals:  -1: no decimal point at all, so no need to divide
    //                0: decimal point found, but no digits counted yet
    //              > 0: count of digits after decimal point    

    int numDecimals = -1;
    BigDecimal val = new BigDecimal.ZERO;

    for(char c: termArray) 
    {
        if (Character.isDigit(c)) 
        {
            val = val.multiply(BigDecimal.TEN).add(BigDecimal.valueOf(Character.getNumericValue(c)));
            if (numDecimals != -1)
                numDecimals++;
        }
        else if (c == '.') 
        {
            if (numDecimals != -1) 
                throw new IllegalArgumentException("There mustn't be multiple points in this number: " + term);
            else 
                numDecimals = 0;
        }

    }

    if (numDecimals > 0)
        return val.divide(BigDecimal.TEN.pow(numDecimals));
    else
        return val;
}

请注意，此功能不适用于负值，也不识别科学记数法。 为此，使用原始字符串、索引和charAt(index)可能比当前循环更理想。 但这不是问题。