是否可以将所有 AVL 树转换为红黑树？

Question

在研究搜索树时，我发现了一个问题

证明任何 AVL 树 T 的节点都可以着色为“红色”和“黑色”，从而使 T 成为红黑树。

现在我想知道是否可以将任何 AVL 树转换为红黑树。

Answer 1

对的，这是可能的。

一般的想法是将一些作为奇数高度子树根的节点变成红色。 更具体地说，我们只将那些父母是偶高子树的根的人变成红色。 你可以证明使用递归。