计算一组顶点的平方数，C ++

Question

我有一个C ++代码，用于计算从具有X，Y坐标的给定点集中可以形成多少个正方形。 5点的样本输入如下：

5
0 0
0 2
1 0
2 0
2 2

一个重要的注意事项是，正方形不需要轴对齐。 这是一个工作代码，摘自“ codechef.com”：

int N = 5;
std::vector<int> arr_x{0, 0, 1, 2, 2};
std::vector<int> arr_y{0, 2, 0, 0, 2};

int flag1 = 0;
int flag2 = 0;
int count = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = i + 1; j < N; j++) {
        flag1 = 0;
        flag2 = 0;
        int x1 = arr_x[i], y1 = arr_y[i];
        int x2 = arr_x[j], y2 = arr_y[j];

        int p1_x = x1 - y1 + x2 + y2;
        int p2_x = x1 + y1 + x2 - y2;
        int p1_y = x1 + y1 - x2 + y2;
        int p2_y = -x1 + y1 + x2 + y2;

        for (int k = 0; k < N; k++) {
            if (2 * arr_x[k] == p1_x && 2 * arr_y[k] == p1_y) {
                flag1 = 1;
            }
            if (2 * arr_x[k] == p2_x && 2 * arr_y[k] == p2_y) {
                flag2 = 1;
            }
        }
        if (flag1 && flag2) count++;
    }
}
std::cout << count / 2 << std::endl;

我不了解p1_x ， p2_x ， p1_y ， p2_y的逻辑和含义。 如果有人可以给我解释，请这样做。

Answer 1

第一个循环

for (int i = 0; i < N; i++) {

遍历所有顶点。 第二循环

    for (int j = i + 1; j < N; j++) {

在i之后遍历所有顶点。 该算法假定顶点在对角，并计算两个缺失的顶点。

        int p1_x = x1 - y1 + x2 + y2;
        int p2_x = x1 + y1 + x2 - y2;
        int p1_y = x1 + y1 - x2 + y2;
        int p2_y = -x1 + y1 + x2 + y2;

为了避免浮点运算，该计算不太正确。 应为(x1 - y1 + x2 + y2) / 2 。 之后，将顶点乘以2以纠正此问题。 在最后一个循环中

        for (int k = 0; k < N; k++) {

搜索两个缺失的顶点。 如果找到顶点，则设置标志。

            if (2 * arr_x[k] == p1_x && 2 * arr_y[k] == p1_y) {
                flag1 = 1;
            }
            if (2 * arr_x[k] == p2_x && 2 * arr_y[k] == p2_y) {
                flag2 = 1;
            }
        }

如果找到两个缺失的顶点，则计算该正方形。

        if (flag1 && flag2) count++;
    }
}

因为每个平方被计数两次，所以平方数除以2。

std::cout << count / 2 << std::endl;

计算示例：

顶点1是（0，0）。 顶点2为（2，0）。 然后，两个丢失的顶点分别是（1、1）和（1，-1）。 让我们尝试计算：

p1_x = (0 - 0 + 2 + 0) / 2 = 1
p2_x = (0 + 0 + 2 - 0) / 2 = 1
p1_y = (0 + 0 - 2 + 0) / 2 = -1
p2_y = (0 + 0 + 2 + 0) / 2 = 1

结果是两个丢失的顶点。