这种函数式编程优化叫什么？

Question

考虑以下用于计算第 n 个斐波那契数的 Haskell 代码。

fib :: Int -> Int
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)

这段代码很慢。 我们可以通过将其“存储”所有相关数据以在其 arguments 中“存储”所有相关数据来计算递归，重构为“迭代”计算的帮助程序 function 以及告诉我们计算多长时间的“计数器”来优化它。

fastfib :: Int -> Int
fastfib n = helper 1 0 n
  where
    helper a _ 1 = a
    helper a b i = helper (a + b) a (i - 1)

似乎这种优化也可以更广泛地应用。 它在函数式编程社区或其他地方有名字吗？

Answer 1

是的，这叫累加参数技术。 （这是我的答案之一，关于它）。

它与monoids 、 tail-recursion-modulo-cons ("TRMC")、 corecursion 、 hylomorphism 、 folding等密切相关。

Monoids 启用重新括号

a+(b+(c+...)) == (a+b)+(c+...) == ((a+b)+c)+...

这使得积累。 TRMC （在 Prolog 的上下文中被明确地知道）是相同的，只是列表；

[a]++([b]++([c]++...)) == ([a]++[b])++([c]++...) == (([a]++[b])++[c])++...

corecursion像 TRMC 一样以自上而下的方式构建列表。

上面链接的答案包含指向弗里德曼和怀斯1974 年技术报告的链接，该报告本质上是在+幺半群的背景下讨论积累，例如。

斐波那契示例中没有幺半群，但可以说是“知识”的积累，因为我们从一个斐波那契数到下一个。