用于检索集合中第k个最小/最大项目的数据结构（在STL或Boost中）？

Question

我正在寻找具有以下属性的C ++ STL或boost中的数据结构：

• 检索O（log n）时间中第k个最大项
• 搜索O（log n）时间
• O（log n）时间删除

如果不存在这样的数据结构实现，是否有办法用额外的数据（例如，集合）来适应不同的数据结构，从而实现上述可能？

注意：我发现c-stl中有任何数据结构可以进行插入搜索和r ，但这已经有5年的历史了，没有提到boost。

Answer 1

目前，我假设元素是唯一的，并且至少有k个元素。 如果没有，则可以类似地使用多集。

您可以使用C ++中的两个set完成此操作：

#include <set>

集合1：我们称其为Large 。 它仅保留k个最大元素。

第2组：我们称其为休息 。 它保留其余元素。

搜索 ：只搜索两个集合，因为两个集合都是红黑树，所以取O（log n）。

删除 ：如果元素处于静止状态 ，则将其删除。 如果不是，请将其从large删除，然后从其余部分删除最大的元素，然后将其放入large 。 从红黑树删除需要O（log n）。

插入新元素（初始化）：每次出现新元素时：（1）如果large少于k个元素，则将其添加到large中 。 （2）否则，如果该元素大于大的最小元素，则删除该最小并将其移动到rest 。 然后，将新元素添加到large 。 如果以上都不是，只需将新元素添加到rest即可 。 删除和插入红黑树需要O（log n）。

这样， 大总是具有k个最大元素，而最小的元素就是您想要的第k个最大元素。

我留给您查找如何在集合中进行搜索，插入，查找最小值，查找最大值和删除的操作。 没那么难。 但是所有这些操作在平衡的二进制搜索树上采用O（log n）。