C++ 通常的算术转换不转换

Question

首先，我想指出的是，我确实阅读了一些标题大致相似的其他答案。 然而，那些要么指的是我认为是标准的旧版本，要么处理促销，而不是转换。

我一直在浏览“C++速成课程”，作者在探索内置运算符的章节中陈述了以下内容：

如果没有任何浮点提升规则适用，则检查任一参数是否已签名。 如果是这样，两个操作数都被签名。 最后，与浮点类型的提升规则一样，最大操作数的大小用于提升另一个操作数：...

如果我正确阅读了标准，这不是真的，因为根据 cppreference.com，

如果两个操作数都是有符号的或都是无符号的，则转换等级较小的操作数将转换为整数转换等级较大的操作数

否则，如果无符号操作数的转换等级大于或等于有符号操作数的转换等级，则将有符号操作数转换为无符号操作数的类型。

否则，如果有符号操作数的类型可以表示无符号操作数的所有值，则将无符号操作数转换为有符号操作数的类型

否则，两个操作数都被转换为有符号操作数类型的无符号对应物。

更让我困惑的是以下代码：

printf("Size of int is %d bytes\n", sizeof(int));
printf("Size of short is %d bytes\n", sizeof(short));
printf("Size of long is %d bytes\n", sizeof(long));
printf("Size of long long is %d bytes\n", sizeof(long long));
unsigned int x = 4000000000;
signed int y = -1;
signed long z = x + y;
printf("x + y = %ld\n", z);

产生以下输出：

Size of int is 4 bytes
Size of short is 2 bytes
Size of long is 8 bytes
Size of long long is 8 bytes
x + y = 3999999999

据我了解标准， y应该已转换为unsigned int ，从而导致不正确的结果。 结果是正确的，这使我假设在这种情况下不会发生转换。 为什么？ 我将不胜感激对此问题的任何澄清。 谢谢你。

（我也很感激有人告诉我，我在现实生活中永远不需要这种神秘的知识，即使它不是真的 - 只是为了安心。）

Answer 1

负有符号值到无符号值的转换导致对应于它的二进制补码值。 添加这个无符号值将导致溢出，然后导致与添加负值完全相同的值。

顺便说一句：这就是处理器如何进行减法的技巧（或者在现代我错了吗？）。

Answer 2

如果我正确阅读了标准，这不是真的

你是对的。 CCC是错误的。

据我了解标准， y 应该已转换为 unsigned int，

它做了。

结果是正确的，这使我假设在这种情况下不会发生转换。

你假设错了。

因为-1不是表示的无符号数，它只是转换为表示数即表示的是全等- 1模表示的值的数量。 当您将其添加到 x 时，结果大于任何可表示的值，因此结果再次是与模全等的可表示值。 由于模算术工作的神奇之处，您会得到正确的结果。

Answer 3

您添加了一个无符号整数和一个有符号整数，因此两个操作数的转换等级相同。 所以第二条规则将适用（强调我的）：

[否则，]如果无符号操作数的转换等级大于或等于有符号操作数的转换等级，则将有符号操作数转换为无符号操作数的类型。

• -1 被转换为无符号类型，方法是将最大的 unsigned int 的 2 的最小幂加到它上面（实际上它以 2 的补码表示）
• 该数字与 4000000000 相加，结果是总和的模数和 2 的幂（实际上丢弃其较高位）
• 然后你就得到了预期的结果。

标准要求转换为无符号类型，因为无符号溢出是由标准定义的，而无符号溢出则不是。

Answer 4

从代码片段的第一个打印语句的输出中可以明显看出，由于 int 的大小是 4 个字节，因此 unsigned int 值的范围可以从 0 到 4,294,967,295。 (2^32-1)

因此，以下声明完全有效：

unsigned int x = 4000000000;

请记住，将 x 声明为无符号整数会使其自身是有符号对应物的 (+ve) 范围的两倍，但它落在完全相同的范围内，因此它们之间的转换是可能的。

signed int y = -1;
signed long z = x + y;
printf("x + y = %ld\n", z);

因此，对于上面的其余代码，y 和 z 的操作数是有符号 (+ve/-ve) 还是无符号 (+ve) 并不重要，因为您首先处理的是无符号整数，通过将UINTMAX+1添加到有符号版本，将有符号整数转换为其相应的无符号整数版本。 这里UINTMAX代表最大的无符号值，它与 2 的最小幂相加 (2^0=1)。 最终结果显然会大于我们可以存储的值，因此它被视为模数来收集正确的 unsigned int。

但是，如果您要将 x 转换为有符号：

signed int x = 4000000000;
int y = -1;
long z = x + y;
printf("x + y = %ld\n", z);

你会得到你所期望的：

x + y = -294967297

Answer 5

我也很感激有人告诉我在现实生活中我永远不需要这种神秘的知识

上面没有提到的一个隐式提升是错误的常见原因：

unsigned short x = 0xffff;
unsigned short y = 0x0001;
if ((x + y) == 0)

这样做的结果是错误的，因为算术运算至少被隐式提升为 int。