有没有办法使用 max() 函数在 Matlab 中找到 2 个变量的函数的最大值？

Question

有没有办法使用max()函数在 Matlab 中找到最多 2 个变量的函数？ 例如，对于z = x^2 +cos(y^2) ， x和y有界于[1,10] 。

Answer 1

这是一个超出界限的优化任务。 因此，您可以使用fminsearchbnd函数：

f = @(x)(x(1)^2 + cos(x(2)^2));
g = @(x)-f(x);
x = fminsearchbnd(g,[1,1],[10,10],[]);

Answer 2

显然这是一个优化问题，合适的工具是使用fmincon或fminbnd ，而不是max 。 下面，我列出了fmincon 、 fminbnd和max

• fmincon方法

A = [];
b = [];
x0 = [5;5];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [1;1];
ub = [10;10];
non = [];
[u,fval] = fmincon(@(u) -(u(1).^2 + cos(u(2).^2)),[1;1],A,b,Aeq,beq,lb,ub,non);
Zmax = -fval;

这使

>> Zmax
Zmax =  100.54 % seems not exactly the maximum 

• fminbnd方法：由于您的目标函数可以分解为两个子优化问题（ x和y是独立的），您可以fminbnd在两个组件项上使用fminbnd ，即，

x = fminbnd(@(x) -x.^2,1,10);
y = fminbnd(@(y) -cos(y.^2),1,10);
Zmax = x^2 + cos(y^2);

这使

>> Zmax
Zmax =  101.00

• 如果您坚持使用max ，也许您可​​以尝试像下面这样的蛮力方法

x = linspace(1,10,5e3);
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
z = @(x,y) x.^2 + cos(y.^2);
Zmax = max(max(z(X,Y)));

这使

>> Zmax
Zmax =  101.00