C++ map lower_bound/upper_bound

Question

我了解map中C++的底层数据结构是一个自平衡二叉搜索树。 由于在这些数据结构中，找到键的下限和上限有很多用途，您可能会认为 map 的 lower_bound 和 upper_bound 函数将为您提供这种能力。 令人遗憾的是，这些功能无法实现这一点。 有谁知道为什么 lower_bound 的行为方式如此？ （它为您提供不在给定密钥之前的密钥）。

Answer 1

这不仅在 map 中。 它位于 STL 中。

您的x的lower_bound找到x <= y y 和上upper_bound x < y 。

Answer 2

自从 SGI 推出 STL 之前，我就一直在使用 C++，并且由于某种原因仍然设法弄乱了使用这些方法，包括在将它们呈现给 ZA2F2ED4F8EBC2CABBB4C21A2DC 时甚至让自己感到尴尬。 我认为我的问题是：

1. 这些名称在数学中已经具有直观但不同的含义。 鉴于数学含义，在一个大集合或 map 中， upper_bound和lower_bound实际上是相同或相邻的元素似乎很奇怪。

2. “upper_bound”和“lower_bound”这两个名字听起来好像两者之间存在某种对称性，但绝对没有。 如果名称类似于lower_bound 的least_ge （最小大于或等于）和upper_bound 的least_gt （最小大于），我会轻松得多。

如果有人有助记符或逻辑使这些易于内化，请分享。 否则，感觉就像他们写了两个有用的函数，但使用了两个随机的数学术语来命名这些函数，无法从名称中推导出语义。 到那时，为什么不使用像egptr和pbase这样的虚构名称呢？ 我的意思是至少我没有任何预先存在的直觉来克服streambuf方法的名称......

无论如何，我认为这是您必须记住的基本规则：

• lower_bound(X)返回满足v >= X的最低元素v

• upper_bound(X)返回满足v > X的最低元素v

• 要遍历半开区间 [L,H)，从lower_bound(L)开始并在（不处理） lower_bound(H)处停止。 这通常是您想要的，因为在 C++ 中遍历半开区间是最常见的——例如，[ buf , buf+nbytes ) 或 [ 0 , array_size ) 或 [ begin() , end() )。

• 要遍历闭区间 [L,H]，从lower_bound(L)开始，在upper_bound(H)停止。

• 要遍历开区间 (L,H)，从upper_bound(L)开始，在lower_bound(H)停止。

• 在非空容器中， lower_bound(X)的镜像是std::prev(upper_bound(X)) ， upper_bound(X) (X) 的镜像是std::prev(lower_bound(X)) 。 当然，如果一个元素等于begin() ，那么你不能用std::prev将它倒退，所以你需要额外的逻辑来处理这个点不能用迭代器值表示的事实。

• 在多重集/多重映射中，如果该元素确实是v ，则第一个v是lower_bound(v) 。 如果容器不为空且该元素为v ，则最后一个v为std::prev(upper_bound(v)) ，但请记住在尝试prev on end()之前检查容器是否为空。

Answer 3

从通常的数学约定的角度来看， upper_bound是“最不真实的上界”（永远不相等），而lower_bound是“最小的上界”（可能相等）。 在通常的数学约定中， lower_bound实际上是“上限”这一事实可能会导致用户混淆。

一种使lower_bound / upper_bound名称合理化的方法是在另一种称为equal_range的方法的上下文中考虑它们。 lower_bound实际上是equal_range的“lower_bound”，与upper_bound类似。