在 C# 中使用 Google OR-Tools 寻找目标？

Question

我正在尝试在 C# 中编写多变量目标搜索器。 主要思想是有一组变量 x_1 到 x_n，可以由求解器更改，因此目标 function f(x) 尽可能接近给定值 Z。

到目前为止，我主要使用了 GLOP_LinearSolver，它只能最小化或最大化目标 function。 为了解决这个问题，我想最小化 f(x)-Z 的绝对平方，但 GLOP_LinearSolver 不包括绝对值或平方运算符（据我了解，OR-Tools 求解器都没有）。

我的问题是：是否有可能使用 Google OR-Tools 实现这个目标寻求者？ 如果是：什么是我的问题的解决方法？ 如果不是：我还可以使用哪些其他 package？

Answer 1

物镜 function

 min |f(x) - Z|

可以重新表述为：

 min d1 + d2
     f(x) + d1 - d2 = Z
     d1, d2 ≥ 0

只要f(x)是线性的，就可以将其输入任何 LP 求解器。

d1 和 d2 是正负偏差或松弛。 我们将偏差最小化，因此我们最终使 f(x) 尽可能接近 Z。 请注意，在最优解中，d1、d2 中只有一个可以为非零（不能同时为两者）。 例如，如果 f(x)=10 且 Z=8，则 d1=0,d2=2。 如果 f(x)=7 且 Z=8，则 d1=1,d2=0。