如何使用 Dijkstra 算法在地铁中找到具有换乘时间的最短路径

Question

我面临一个小技巧的问题。 我需要帮助！

问题是在地铁中找到从起点到目的地的最短路径。 地铁数据提供了每个节点与其线路之间的时间。 每次换乘（换线）需要5分钟。

我尝试使用 Dijkstra 算法编写此算法。 Dijkstra 和这个问题之间的主要区别在于，这个问题有可能改变那些已经计算好的节点之间的最短路径（把它们放在集合 S 中）。

例如，有 A、B、C、D、E 节点。 我想找到从 A 到 E 的最短路径。

假设 A：第 1 行，第 2 行 B：第 1 行 C：第 1 行，第 2 行 D：第 2 行 E：第 1 行

A -> B: 2 minutes
B -> C: 2 minutes
A -> D: 1 minutes
D -> C: 2 minutes
C -> E: 2 minutes

在这种情况下，Dijkstra 算法将首先进入集合 S（计算）节点 A，然后是节点 D，然后是节点 B，然后是节点 C，然后是节点 E。

也就是说，Dijkstra 的算法将显示 A -> D -> C -> E 为 10 分钟的最短路径，因为在节点 C 处，需要 5 分钟进行传输。 然而，实际的最短路径是 A->B->C->E，用时 6 分钟，因为它不需要转机时间！

即在集合 S 中取 E 后，Dijkstra 的路径 A->D->C 应修改为 A->B->C。

但是，我不知道如何将这个想法实现到编程代码中。 我正在使用 JAVA。

请帮助任何人！ 给我任何想法！

谢谢

Answer 1

Dijkstra 工作得很好，只需稍微修改边权重，当从节点u到v和line[u] != line[v]有一条边时，我们只需将边长增加5 (transfer time)