在 Scala 中编程 state monad

Question

state monad 的理论看起来像我从 Philip Wadler 的 Monads for Functional Programming 中借来的：

type M a = State → (a, State) 
type State = Int
unit :: a → M a
unit a = λx. (a, x)
(*) :: M a → (a → M b) → M b
m * k = λx. 
         let (a, y) = m x in 
         let (b, z) = k a y in 
         (b, z)

我想使用 state monad的方式如下：

给定一个列表 LI 希望我的代码的不同部分获取此列表并通过在其末尾添加新元素来更新此列表。

我猜上面的内容会被修改为：

type M = State → (List[Data], State) 
type State = List[Data]
def unit(a: List[Data]) = (x: State) => (a,x)
def star(m: M, k: List[Data] => M): M = {
 (x: M) => 
   val (a,y) = m(x)
   val (b,z) = k(a)(y)
   (b,z)
} 
def get = ???
def update = ???

我如何填写详细信息，即？

1. 如何实例化我的层次结构以处理具体列表？
2. 如何根据上述实现获取和更新？

最后，我将如何使用带有 flatMap 和 unit 的 Scala 语法来做到这一点？

Answer 1

您的M定义不正确。 它应该a / A作为参数，如下所示：

type M[A] = State => (A, State)

您还在其他地方错过了该类型参数。

unit应该有这样的签名：

def unit[A](a: A): M[A]

star应该有这样的签名：

def star[A, B](m: M[A], k: A => M[B]): M[B]

希望这使功能更加清晰。

您的unit实现几乎相同：

def unit[A](a: A): M[A] = x => (a, x)

但是，在star中，您的 lambda ( x ) 的参数是State类型，而不是M ，因为M[B]基本上是State => (A, State) rest 你猜对了：

def star[A, B](m: M[A])(k: A => M[B]): M[B] = 
  (x: State) => {
    val (a, y) = m(x)
    val (b, z) = k(a)(y)
    (b, z)
  }

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编辑：根据@Luis Miguel Mejia Suarez 的说法：

如果您将 State 设为 class 并在其中定义 flatMap，则可能更容易实现。 您可以在配套的 object 中定义单位。

他建议final class State[S, A](val run: S => (A, S)) ，这也将允许您使用中缀函数，如>>= 。

另一种方法是将State定义为 function S => (A, S)的类型别名，并使用隐式 class 对其进行扩展。

type State[S, A] = S => (A, S)
object State {
  //This is basically "return"
  def unit[S, A](a: A): State[S, A] = s => (a, s)
}

implicit class StateOps[S, A](private runState: S => (A, S)) {
  //You can rename this to ">>=" or "flatMap"
  def *[B](k: A => State[S, B]): State[S, B] = s => {
    val (a, s2) = runState(s)
    k(a)(s2)
  }
}

如果您对get的定义是

将结果值设置为 state 并保持 state 不变（从Haskell Wiki借用），然后您可以像这样实现它：

def get[S]: State[S, S] = s => (s, s)

如果您的意思是要提取 state （在本例中为List[Data] ），则可以使用execState （在StateOps中定义它）：

def execState(s: S): S = runState(s)._2

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这是一个如何将元素添加到List的可怕示例。

def addToList(n: Int)(list: List[Int]): ((), List[Int]) = ((), n :: list)

def fillList(n: Int): State[List[Int], ()] =
  n match {
    case 0 => s => ((), s)
    case n => fillList(n - 1) * (_ => addToList(n))
  }

println(fillList(10)(List.empty))给了我们这个（第二个元素可以用execState提取）：

((),List(10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1))