如何划分大数字？

Question

我有一个存储在2个变量中的大数（整数，无符号）（如您所见，数字的高低部分）：

unsigned long long int high;
unsigned long long int low;

我知道如何添加或减去其他一些变量。

但我需要划分那种数字。 怎么做？ 我知道，我可以减去N次，但也许有更好的解决方案。 ;-)

语言：C

Answer 1

是。 它将涉及转移，我不建议在C中执行此操作。这是一个罕见的例子，汇编程序仍然可以证明其价值，轻松使事情运行速度提高数百倍（我不认为我夸大其词这个。）

我没有声称完全正确，但以下内容应该让你去：

（1）将结果初始化为零。

（2）将除数尽可能多地移到左边，而不要让它变得大于被除数。

（3）从被除数中减去转移的除数，并将结果加1。

（4）现在将除数向右移动直到再次，它小于剩余的被除数，并且对于每个右移，左移结果为一位。 除非停止条件满足，否则返回（3）。 （停止条件必须是“除数已经变为零”，但我不确定。）

回到一些真正的编程问题真的很棒:-)

Answer 2

您是否查看过任何大型库，例如GNU MP BigNum ？

Answer 3

我知道，我可以减去N次，但也许有更好的解决方案。

当N很大时，减去N次可能会很慢。

更好（即更复杂但更快）将使用您学习的算法在小学中进行长数除法 。

[可能还有第三方库和/或编译器特定的支持这些数字。]

Answer 4

嗯。 我想如果你有一个“高”的余量，你可以将它全部向上移动一位数，将数字除以高，然后将余数加到低位的最高位数并将数字除以低，然后将所有数据移回。

Answer 5

根据下面的评论者，我之前的回答是愚蠢的。

很快，我的新答案是，当我过去尝试这样做时，它几乎总是涉及移位，因为它是唯一可以应用于多个“单词”的操作，如果你愿意的话，让它看起来像就像它是一个大字一样（除了必须跟踪残留位）。

它有几种不同的方法，但除了你的硬件有一些特殊的操作，我不知道比使用shift更好的总体方向。

Answer 6

这是另一个进行128位运算的库。 GnuCash：Math128 。

Answer 7

您可以实现一个“BigInt”类型的算法，在字符串数组上进行分割。 为每个高，低对创建1个字符串数组并进行除法。 将结果存储在另一个字符串数组中，然后转换回高，低整数对。

由于语言是C，因此数组可能是一个字符数组。 考虑它类似于我上面提到的“字符串数组”。

Answer 8

您可以使用汇编程序循环和“使用进位（adc / sbb）添加/减去”指令来添加和减去任意大的二进制对象。 您可以使用它们实现其他操作。 我从来没有调查过除了这两个人以外的任何事情。

Answer 9

如果您的处理器（或C库）具有快速的64位除法，则可以将128位除法分解为多个（与在具有16位除法的处理器上进行32位除法的方式相同）。

顺便说一句，如果您知道股息和除数的典型值，您可以使用各种技巧。 这些数字的来源是什么？ 如果您的很多案例可以快速解决，那么偶尔的案例可能需要很长时间。

此外，如果你能找到一个大概的答案是正确的情况，那就打开了很多快速近似的大门。