可以在模式匹配中交换构造函数的通用和存在量词吗？

Question

这是一个我认为（类型）有意义的片段，但 ghc 不喜欢它。 我希望对类型注释的一些棘手使用可以使它工作，但我的实验失败了。 有什么建议么？

{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}
module Ex where

data T a where
  T :: Functor f => (f a -> a) -> T a

foo :: (forall a . T a) -> Bool
foo (T f) = bar f

bar :: Functor f => (forall a . f a -> a) -> Bool
bar _f = True

这很可能是不可能的，因为它相当于交换一个普遍存在的量词，但我希望如此。

Answer 1

我在 Agda 中尝试了这个例子，看看它是否有意义

module Comm where

open import Data.Bool using (Bool; true)

record T (A : Set) : Set₁ where
  constructor MkT
  field
    F : Set → Set
    f : F A → A

bar : {F : Set → Set} → (∀ A → F A → A) → Bool
bar _ = true

foo : (∀ A → T A) → Bool
foo k = bar {F = k Bool .T.F} λ A → {!k A .T.f!}
-- Goal: k Bool .T.F A → A
-- Have: T.F. (k A) A → A

在 foo 中，我们需要实例化forall a. T a forall a. T a有某种类型。 由于类型是参数化的，因此任何都应该这样做，并且F将是相同的。 但是 Agda 和 Haskell 都没有内置该参数。

所以我认为正确使用unsafeCoerce ，事情会奏效。

{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE RankNTypes #-}
{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

{-# LANGUAGE TypeApplications #-}
module Ex where

import Unsafe.Coerce (unsafeCoerce)
import Data.List.NonEmpty (NonEmpty (..))
import GHC.Exts (Any)

data T a where
  T :: Functor f => (f a -> a) -> T a

bar :: Functor f => (forall a . f a -> a) -> Bool
bar _f = _f `seq` True

foo :: (forall a . T a) -> Bool
foo t = foo' t t

foo' :: (forall a. T a) -> T Any -> Bool
foo' t (T f) = aux f where
    aux :: forall f. Functor f => (f Any -> Any) -> Bool
    aux f' = bar f''
      where
        f'' :: forall a. f a -> a
        f'' = unsafeCoerce f'

--- test

ex :: forall a. T a
ex = T (\(x :| _) -> x)

ex2 :: Bool
ex2 = foo ex