未加权二维数组中的最短路径。 如何显示 BFS 期间采取的步骤/方向

Question

我在这个算法中试图做的是，给定一个二维数组，找到从给定起点（S）和给定终点（D）的最短路径——记住数组中的一些元素（*）被视为障碍。 通常，我会执行典型的 BFS 并返回最短路径的距离，但会增加一些皱纹。 我需要通过用路径到达目的地的基本方向（北、南、东或西。分别缩写为 n、s、e、w）替换遍历元素来显示最短路径。 如果有多条最短路径，您可以向南或向东到达目标，则元素将填充基本方向的组合，即“se”，如第二张图片所示。 请注意，这并不意味着东南，因为不允许对角线遍历。 我熟悉在算法中使用 BFS，但我对如何标记包含方向的路径感到有些困惑。 我不一定要寻找一个成熟的算法来回答这个问题，而是更多的伪代码答案让我走上正轨。 第一张图片是样本输入数组，第二张图片是所述输入数组的“解决方案”。 TL：DR 我正在寻求有关如何在执行 BFS 时跟踪通过网格所采取的方向的建议，非常感谢任何和所有帮助/反馈，并在此先感谢您！

Answer 1

您可以用一个元数据标记每个节点（数组条目）：最短路径长度。 这可以通过各种算法来完成，但 BFS 基本上可以让你到达那里。 每个可达的节点都应该有一个编号。

从您的示例中，S 将是零（从 S 到 S 的零步）而 D 是 16（从 S 到 D 的 16 步）。 现在您拥有所需的一切。

您现在可以：

1：选择结束节点（d=16）

2: 搜索它的紧邻 (n,e,s,w)

3：如果节点具有 d-1，则根据您正在查看其附近四个方向中的哪个方向写（附加）一个字母。 忽略其他节点。

4：选择所有带有 d-1和至少 1 个字母的节点

5：foreach选取的节点，执行步骤2-3

6: if(d-1 > 0) d = d-1 并执行步骤 4 - 5

这就是算法的粗略形状。 它适用于任何位置的 D。 但是，如果您移动 S，则需要重新标记每个节点。