我可以让 GHC 推断出超过 GADT 模式匹配的约束吗？

Question

我想让 GHC 推断出超过 GADT 模式匹配的约束。 例如，假设我有两个表达式，每个表达式都有一个推断约束：

f :: _ => a
g :: _ => a

（在我的用例中，这些推断的约束可能很大，因此手工写出它们是不可行的。）

然后假设我想使用f或g取决于 boolean 条件。 天真地，我可以进行如下操作：

h1 :: _ => Bool -> a
h1 c = if c then f else g

假设我调用f ct_f和g ct_g的推断约束，那么 GHC 将推断h1的约束( ct_f, ct_g ) 。

问题是这是一个过于严格的类型：如果 Boolean 是True我不需要ct_g ，反之如果是False我不需要ct_f 。 所以我尝试使用标准机制来启用这样的依赖约束：

data SBool (c :: Bool) where
  SFalse :: SBool False
  STrue  :: SBool True

h2 :: _ => SBool bool -> a
h2 = \case
  STrue  -> f
  SFalse -> g

然而这不起作用，因为 GHC 的部分类型签名算法拒绝浮动约束超过 GADT 模式匹配。 相反，我可以尝试明确地告诉 GHC 该怎么做：

ifC :: forall ct_t ct_f bool x. SBool bool -> ( ct_t => x ) -> ( ct_f => x ) -> ( If bool ct_t ct_f => x )
ifC STrue  a _ = a
ifC SFalse _ b = b

h3 :: _ => SBool bool -> a
h3 c = ifC c f g

这种方法也失败了，这一次是因为 GHC 认为ifC的类型签名不明确，即 GHC 需要用户显式传递约束，例如

h4 c = ifC @ct_f @ct_g c f g

不幸的是，我无法明确传递这些约束：我要求 GHC 推断它们，并且无法引用它们。 例如，可以尝试将它们带入 scope，如下所示：

h5 :: _ => SBool bool -> a
h5 c = 
  let
    f :: _ct_f => a
    f' = f
    g :: _ct_g => a
    g' = g
  in
    if_C @_ct_f @_ct_g c f' g'

但这行不通，因为 GHC 不支持命名通配符代替额外的约束（即使支持，它们也不会正确 scope）。

是否有另一种方法可以让 GHC 推断：

h :: ( If bool ct_f ct_g ) => a

Answer 1

我使用ImpredicativeTypes稍微改进了代码。

type family GetBool a where
  GetBool (SBool True) = True 
  GetBool (SBool False) = False

data TF (a :: Constraint) x = TF x

class SIf a pt pf x where
  ifC' :: a -> TF pt x -> TF pf x -> (If (GetBool a) pt pf => x)

instance ((t => x) ~ (f => x)) => SIf (SBool True) t f x where
  ifC' _ (TF t) _ = t

instance ((t => x) ~ (f => x)) => SIf (SBool False) t f x where
  ifC' _ _ (TF f) = f

h3' :: _ => SBool bool -> a
h3' c = ifC' c f g

它可以给它Num a实例。

*Main> :t h3' 3
h3' 3
  :: (If (GetBool (SBool bool)) pt pf, SIf (SBool bool) pt pf a,
      Num (SBool bool)) =>
     a

let x = h3' f现在也可以，但并不完美。 我想我们做的是黑魔法...