C++ primer 第 5 版：表示整数序列的位集

Question

我在 C++ 入门第 5 版上被问到这个练习：

练习 17.10：使用序列 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，初始化一个位集，每个bitset中都有一个1位对应于该序列中的一个数字。 默认初始化另一个bitset组并编写一个小程序来打开每个适当的位。

事实上，我几乎解决了这本书的所有练习，但我无法理解这一点。 我了解std::bitset 。

我找到了这样的解决方案：

// init from the sequence: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
std::bitset<22> bitseq("1000000010000100101110");
std::cout << bitseq << std::endl;

// Default initialize, then turn on.
std::bitset<22> bit_default;
for (auto i : {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21})
    bit_default.set(i);
std::cout << bit_default << std::endl;

assert(bitseq == bit_default);

但是我不知道这是怎么回事，它是如何工作的？ 如果正确，请帮助我理解这一点。 太感谢你们了！

我不明白这样的1000000010000100101110怎么能代表序列1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ？

Answer 1

1000000010000100101110如何表示序列1、2、3、5、8、13、21？

以 2 为基数的数字通常首先写入MSB - 最高有效位在前 - 并且通常从右到左，从最低有效位开始，从 0（或 1）开始编号或索引。

1000000010000100101110
^       ^            ^-- bit with index 0  - least significant bit 2^0
^       ^           ^--- bit with index 1
^       ^          ^---- bit with index 2
^       ^         ^----- bit with index 3
^       ^        ^------ bit with index 4
^       ^       ^------- bit with index 5
^       ^      ^-------- bit with index 6
^       ^     ^--------- bit with index 7
^       ^--------------- bit with index 13
^----------------------- bit with index 21 - most significant bit 2^21

当从右侧从 0 开始对位位置进行编号时，序列1, 2, 3, 5, 8, 13, 21表示字符串1000000010000100101110中的设置位。