寻找产品最佳使用的算法

Question

我正在尝试解决 Javascript 中的问题，以优化使用地板产品的区域。 我要么实现这个，要么在 Javascript 中寻找算法。 以下是问题：

考虑到我销售宽度尺寸为 12、13 和 15 英尺的卷状地毯。长度可以是任何尺寸（因为它是卷状的）。

假设我有 3 个房间：

• 25 x 10（走廊）
• 30 x 30（大房间）
• 5 x 5（壁橱）

如何根据可用的尺寸选项确定要使用的最小产品量？ 我还想确保重新使用任何浪费的削减。 对于较大的房间，最好有接缝来连接卷材。 例如：在走廊里，我可以使用 15 英尺宽的产品，我将剩下 10 英尺的卷。 我可以用它来填满壁橱。

目标是找到最适合废物再利用的产品。

Answer 1

对于一个宽大的房间，从我们最大的卷开始：

宽度 / 15 英尺的 integer，k15 给出了 15 英尺宽的长度数。

获得剩余宽度 = 宽度 - 15 英尺 x k15。

剩余宽度 / 13 英尺的 integer，k13 给出了 13 英尺宽的长度数。

获取下一个剩余宽度” = 剩余宽度 - 13 英尺 x k13。

integer, k12, 剩余宽度”/12 英尺给出了 12 英尺宽的长度。

假设您永远不会拥有这三种尺寸的任意组合的 integer 的房间，那么您将始终有边角料。

我认为，区域优化和 polgon 几何是两个极其复杂的领域，但我希望我已经在一定程度上至少定义了你的问题。

Answer 2

对于 12 英尺、13 英尺和 15 英尺三种地毯宽度：

假设三个房间，地毯卷无限长，确定最有效使用的算法是：

给每个房间一个尺寸：x0" & x1" 用于房间一，y0" & y1" 用于房间二，z0" & z1" 用于房间三。

对该列表进行排序，使每个房间的最小维度首先写入，并且具有最大“较小”维度的房间也首先写入。

如果 x1" > x0"，写成：(x0", x1") => (x0', x1') 如果 y1" > y0"，写成：(y0", y1") => (y0', y1 ')
如果 z1" > z0"，写成： (z0", z1") => (z0', z1')

和：

如果 z0' > x0' > y0' 然后写 => (x0, x1), (y0, y1) & (z0, z1)

给定这个有序集合，从最大的房间 X 开始，其较小的维度为 x0，较大的为 x1。

得到第二大房间，Y。

我们现在需要找到如何在房间 X 中铺设地毯，以便 OFFCUT 将房间 Y 填满一个或多个长度。

我们需要在我们的三个宽度之间进行选择，以便“切边将与房间 Y 一样宽”。

如果 x0 是 30，y0 是 10，那么 12 英尺 + 13 英尺 + 15 英尺给了我们 30 英尺和 10 英尺的备用空间，可以在房间 Y 中使用。

Z房间也是如此。

问题解决了。