如何在 alpha-beta 算法中返回下一步？

Question

我正在实现一个人工智能来玩井字游戏，并且我正在使用 alpha-beta 算法来搜索最佳动作。 以下是我到目前为止的代码。 我设法使算法工作——状态的值似乎是正确的，但我无法返回正确的下一步移动/棋盘。

当我执行目标Board = ['-','-','-','o','-','-','-','-','-'], alpha_beta(max, Board, V, NB). ，这是 output：

?- Board = ['-','-','-','o','-','-','-','-','-'], alpha_beta(max, Board, V, NB).

Board = [-, -, -, o, -, -, -, -, -],
V = 0,
NB = [-, -, -, o, -, -, -, -, x].

V值是正确的（表示比赛结果是平局），但代表“x”玩家下一步行动的 NB 不正确。

测试，我打败了AI，不应该发生的事情。 在图像中，我多次执行目标，模拟井字游戏。 AI 使用“x”符号。 关于 output：第一个板是当前板，作为输入提供的板，第二个是NextBoard ，AI 的动作：

我已经尝试了几件事。 我尝试使用guitracer ，我尝试阅读其他实现，但我找不到我的实现的解决方案。 谁能告诉我我做错了什么？

alpha_beta(max,Board,Value, NextBoard):-
    ab_minimax(max,Board,-inf,inf,Value, NextBoard).
    
ab_minimax(max,Board,_,_,-1, NextBoard):-
    is_winning_state_o(Board), !.
ab_minimax(min,Board,_,_,1, NextBoard):-
    is_winning_state_x(Board), !. 
ab_minimax(_,Board,_,_,0, NextBoard):-
    is_a_draw(Board), !.
ab_minimax(max,Board,Alfa,Beta,Value, NextBoard):-
    children(Board, max, Children),
    ab_max_children(Children,Alfa,Beta,-inf,Value, NB, NextBoard).
ab_minimax(min,Board,Alfa,Beta,Value, NextBoard):-
    children(Board, min, Children),
    ab_min_children(Children,Alfa,Beta,inf,Value, NB, NextBoard).

ab_max_children([],_,_,Max,Max, NextBoard, NextBoard).
ab_max_children([H|T],Alfa,Beta,Max1,Max, NB, NextBoard):-
    ab_minimax(min,H,Alfa,Beta,Value, NextBoardX),
    ( 
        Value > Beta -> % Beta cut
            Max = Beta,
            NextBoard = H
        ; (
            max(Value,Alfa,Alfa1), % updates Alpha
            max(Value,Max1,Max2),
            (Max2 == Value -> NB1 = H; NB1 = NB),
            ab_max_children(T, Alfa1, Beta, Max2, Max, NB1, NextBoard)
        )
    ).

ab_min_children([],_,_,Min,Min, NextBoard, NextBoard).
ab_min_children([H|T],Alfa,Beta,Min1,Min, NB, NextBoard):-
    ab_minimax(max,H,Alfa,Beta,Value, NextBoardX),
    (
        Alfa > Value -> % Alpha cut
            Min = Alfa,
            NextBoard = H
        ; (
            min(Value,Beta,Beta1), % updates Beta
            min(Value,Min1,Min2),
            (Min2 == Value -> NB1 = H; NB1 = NB),
            ab_min_children(T, Alfa, Beta1, Min2, Min, NB1, NextBoard)
        )
    ).

is_winning_state_x(S) :-
    winning_state_x(S), !.

winning_state_x(['x','x','x',_,_,_,_,_,_]). % [1,2,3]
winning_state_x([_,_,_,'x','x','x',_,_,_]). % [4,5,6]
winning_state_x([_,_,_,_,_,_,'x','x','x']). % [7,8,9]
winning_state_x(['x',_,_,'x',_,_,'x',_,_]). % [1,4,7]
winning_state_x([_,'x',_,_,'x',_,_,'x',_]). % [2,5,8]
winning_state_x([_,_,'x',_,_,'x',_,_,'x']). % [3,6,9]
winning_state_x(['x',_,_,_,'x',_,_,_,'x']). % [1,5,9]
winning_state_x([_,_,'x',_,'x',_,'x',_,_]). % [3,5,7]

is_winning_state_o(S) :-
    winning_state_o(S), !.

winning_state_o(['o','o','o',_,_,_,_,_,_]). % [1,2,3]
winning_state_o([_,_,_,'o','o','o',_,_,_]). % [4,5,6]
winning_state_o([_,_,_,_,_,_,'o','o','o']). % [7,8,9]
winning_state_o(['o',_,_,'o',_,_,'o',_,_]). % [1,4,7]
winning_state_o([_,'o',_,_,'o',_,_,'o',_]). % [2,5,8]
winning_state_o([_,_,'o',_,_,'o',_,_,'o']). % [3,6,9]
winning_state_o(['o',_,_,_,'o',_,_,_,'o']). % [1,5,9]
winning_state_o([_,_,'o',_,'o',_,'o',_,_]). % [3,5,7]

has_empty_position(['-'|_]) :- !.
has_empty_position([_|T]) :- has_empty_position(T).

is_a_draw(S) :-
    not(has_empty_position(S)).

children(Board, Player, Children) :-
    findall(NewBoard, make_move(Player, Board, NewBoard), Children).

make_move(max, ['-'|T], ['x'|T]).
make_move(min, ['-'|T], ['o'|T]).
make_move(Player, [H|T1], [H|T2]) :- make_move(Player, T1, T2).

Answer 1

问题是，“正确”的下一步行动是什么，因为通常有不止一个最佳行动。

你正在做的是评估你董事会的孩子。 上表显示了每个孩子的价值、当前的 Alpha 和当前的 Beta：

  [[x,-,-,o,-,-,-,-,-],0,-inf,inf]
  [[-,x,-,o,-,-,-,-,-],0,0,inf]
  [[-,-,x,o,-,-,-,-,-],0,0,inf]
  [[-,-,-,o,x,-,-,-,-],0,0,inf]
  [[-,-,-,o,-,x,-,-,-],0,0,inf]
  [[-,-,-,o,-,-,x,-,-],0,0,inf]
  [[-,-,-,o,-,-,-,x,-],0,0,inf]
  [[-,-,-,o,-,-,-,-,x],0,0,inf]

由于所有孩子都有相同的价值，下一个板当然是最后一个孩子。

有两个问题：

1. 您以这样一种方式实现它，即对于每个 Board，您最多有一个 Nextboard，而可能有不止一个最佳下一个 Board。

2. 我认为您对孩子的评价不正确。 当我运行良好的旧 minimax 时，我得到：

[x,-,-,o,-,-,-,-,-]  0
[-,x,-,o,-,-,-,-,-] -1
[-,-,x,o,-,-,-,-,-] -1
[-,-,-,o,x,-,-,-,-] 0
[-,-,-,o,-,x,-,-,-] 0
[-,-,-,o,-,-,x,-,-] 0
[-,-,-,o,-,-,-,x,-] -1
[-,-,-,o,-,-,-,-,x] -1

Alpha-beta 剪枝不应该只考虑某些替代方案，从而使搜索更快，但产生相同的结果吗？