MATLAB 非线性回归使用成本 function

Question

目前，我正在尝试弄清楚如何使用 model 解决非线性系统。 model 是：

m2(x) = a*x + 2*exp(b*x)

我必须使用数据解决 a 和 b ：

x = [0.00,0.25,0.50,0.75,1.00];
y = [2.10,3.70,6.26,10.03,16.31];

使用它我解决了以下成本 function：

(a,b) = sum(y(i) - m2(x(i))^2

我已经尝试了一段时间，但我不知道如何从 m2(x(i)) 中提取 a 和 b。 fsolve 对我不起作用，我也尝试过常规解决 function。 我不是在寻找答案，而是在寻找一个方向，因为我正处于一个完全的障碍中。

编辑：model 捕获 y 对自变量 x 的依赖性我运行此 function 以获得 5 个方程。

function [f] = func(x,y)
    syms a b
    f = a*x + 2 * exp(b*x) == y;
end

与司机：

for i = 1:5
    f(i) = func(x(i),y(i));
end
disp(f');

Answer 1

你的未知数是a,b所以我在 model 中将它们参数化为w ，而不是你所做的。 我使用lsqnonlin并解决如下：

x = [0.00,0.25,0.50,0.75,1.00];
y = [2.10,3.70,6.26,10.03,16.31];
m2 = @(w) w(1)*x + 2*exp(w(2)*x);


cost_func = @(w) m2(w)-y; 
v = lsqnonlin(cost_func,[1 1]); % normal least squares
plot(x,y,'x',x,m2(v));