为什么 Java 的 double/float Math.min() 以这种方式实现？

Question

我在java.lang.Math的源代码中查看了一些东西，我注意到虽然Math.min(int, int) （或其长对应物）是以这种方式实现的：

public static int min(int a, int b) {
   return a <= b ? a : b;
}

这对我来说完全有意义，这和我会做的一样。 但是，双/浮点实现是这样的：

public static float min(float a, float b) {
   if (a != a) {
      return a;
   } else if (a == 0.0F && b == 0.0F && (long)Float.floatToRawIntBits(b) == negativeZeroFloatBits) {
      return b;
   } else {
      return a <= b ? a : b;
   }
}

我完全傻眼了。 和自己a ？ 第二次检查是为了什么？ 为什么它不以与 int/long 版本相同的方式实现？

Answer 1

浮点数比 integer 值复杂得多。

对于这种特定情况，有两个区别很重要：

• NaN是float和double的有效值，它表示“不是数字”并且行为怪异。 即，它不等于自身。
• 浮点数可以区分 0.0 和 -0.0。 当您计算某些 function 的限制时，负零可能很有用。 区分极限是从正方向还是负方向接近 0 可能是有益的。

所以这部分：

if (a != a) {
      return a;
}

确保在a是NaN时返回NaN （如果a不是NaN ，但b是，那么稍后的“正常”检查将返回b ，即NaN ，因此这种情况不需要显式检查）。 这是一种常见模式：当计算一个输入为NaN的任何内容时，output 也将是NaN 。 由于NaN通常表示计算中的一些错误（例如将 0 除以 0），因此重要的是它会“毒化”所有进一步的计算以确保错误不会被无声地吞噬。

这部分：

if (a == 0.0F && b == 0.0F && (long)Float.floatToRawIntBits(b) == negativeZeroFloatBits) {
      return b;
}

确保如果您比较两个零值浮点数并且b为负零，则返回负零（因为 -0.0“小于”0.0）。 与NaN类似，如果 a 为 -0.0 且b为 0.0，则正常检查将正确返回a 。

Answer 2

我建议仔细阅读Math.min的文档以及浮点数比较运算符。 他们的行为完全不同。

Math.min的相关部分：

如果任一值为 NaN，则结果为 NaN。 与数值比较运算符不同，此方法认为负零严格小于正零。

并来自 JLS §15.20.1“数值比较运算符 <、<=、> 和 >=”

由 IEEE 754 标准的规范确定的浮点比较的结果是：

• 如果任一操作数为 NaN，则结果为假。

• 正零和负零被认为是相等的。

如果任何参数为 NaN， Math.min将选择该参数，但如果任何操作数为 NaN，则<=计算结果为false 。 这就是为什么它必须检查a是否不等于自身 - 这意味着a是 NaN。 如果a不是 NaN 但b是，则最后一种情况将涵盖它。

Math.min还认为-0.0是“小于” +0.0 ，但数字比较运算符认为它们是相等的。 这是第二次检查的目的。

Answer 3

为了完整/清晰起见，让我们绘制一张所有可能结果的表格：

• a和b中的任何一个都可以是

  • 钠,
  • -0 ,
  • 0（即+0），或
  • 其他一些非 NaN 非零值，标记为“（其他）”。

  为了完整起见，写出所有这些组合，并在某些情况下区分正数和负数以清楚起见，给出了下表中的 20 行，尽管它们中的大多数都很简单且没有问题。

• 标题为“Correct min”的列是应该根据IEEE 754 标准和Math.min的 Java 文档返回的正确值，标题为“Naive min”的列是如果 Math.min 将返回的值Math.min已被实施为return a <= b? a: b; return a <= b? a: b; 反而。

一个	b	正确的最小值	天真分钟	关于朴素分钟的注意事项	天真敏错了？
钠	钠	钠	钠	b，因为 NaN 比较给出错误。
钠	-0	钠	-0	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
钠	0	钠	0	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
钠	（其他）	钠	（其他）	b，因为 NaN 比较给出错误。	错误的
-0	钠	钠	钠	b，因为 NaN 比较给出错误。
-0	-0	-0	-0	a，为 -0 ≤ -0。
-0	0	-0	-0	a，为 -0 ≤ 0。
-0	(其他>0)	-0	-0
-0	(其他<0)	(其他<0)	(其他<0)
0	钠	钠	钠	b，因为 NaN 比较给出错误。
0	-0	-0	0	a，按照 IEEE 754 为“0 ≤ -0”。	错误的
0	0	0	0	a，当 0 ≤ 0。
0	(其他>0)	0	0
0	(其他<0)	(其他<0)	(其他<0)
（其他）	钠	钠	钠	b，因为 NaN 比较给出错误。
(其他<0)	-0	(其他<0)	(其他<0)
(其他>0)	-0	-0	-0
(其他<0)	0	(其他<0)	(其他<0)
(其他>0)	0	0	0
（其他）	（其他）	（其他）	（其他）

[“正确最小值”和“朴素最小值”最后一行中的“（其他）”表示正确的最小值，在直接意义上，不会因为 NaN 或 -0 而造成任何混淆。]

因此，您会看到上表中有四行，其中天真的 function 会给出错误的答案：

• 其中三个是当a是 NaN 而b不是时的情况。 这就是 function 中的第一个检查的用途。

• 另一种情况是Math.min(0, -0)由 Java 记录为返回 -0，即使 IEEE 754 将 0 和 -0 视为相等进行比较（因此比较“0 ≤ -0”评估为真的）。 这就是 function 中的第二次检查的用途。

Answer 4

if (a != a) ，我可以帮助您进行第一次比较。 这显然只看a ，那么在哪些情况下a可能是最小值而不管b ？

float与int的不同之处在于具有特殊值，例如NAN 。 NAN的一个特殊属性是比较总是错误的。 因此，如果每个比较运算符在a a

b的相同条件可以在最后一行中找到。 如果对b的比较总是返回 false，则最后一行总是返回b 。

在第二个条件下，我只能猜测这与“负零”和“正零”有关，另外两个特殊值float 。 当然，负零小于正零。