为什么在 C++ 中混合 size_t 和 unsigned int 的模除法 go 错误

Question

给定一个程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

该程序的 output 是

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 6

这是预期的。 但是没有static_cast的修改程序

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
     const size_t DAYS_OF_WEEK = 7;
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;
     cout << "diff = ("  << DAYS_OF_WEEK << " + (" << dayOfFirstDay << " - " << _firstDayOfWeek << ")) %" << DAYS_OF_WEEK
         << " = " << diff << endl;
     return 0;
}

输出

diff = (7 + (0 - 1)) %7 = 3

这是意料之中的。 为什么？

（这两个程序都是在 Ubuntu 64 位上使用g++ 9.3.0 编译的）

Answer 1

在您的平台上似乎size_t是 64 位，而unsigned int是 32 位。

没有对 64 位¹的整体提升。 这就是在表达式中混合 64 位操作数的危险。

因此，当转换为 64 位时，-1 的 32 位环绕保持为 4294967295。

我们得到 7 + 4294967295（以 64 位执行）= 4294967302（无环绕）。

4294967302 % 7 = 3

---

¹除了 ( unsigned ) int本身是 64 位的系统，这目前不太可能。

Answer 2

当size_t的宽度大于unsigned int时，可能会发生这种结果。

unsigned int和unsigned int的减法环绕并导致unsigned int 。 0 - 1结果为-1 ，当unsigned int为 4 字节长时，它可能变为0xffffffff 。

然后，将其与另一个unsigned int相加将导致unsigned int ，因此结果看起来像正常的减法和加法。

另一方面，与size_t相加将使其在size_t域中计算，因此不会发生截断，并且值7 + 0xffffffff将被除而不是7 - 1 。

这是一个示例代码，用于在除法之前检查值：

#include <iostream>
#include <ios>

int main()
{
     const size_t DoW = 7;
     const unsigned int DAYS_OF_WEEK = static_cast<unsigned int> (DoW);
     unsigned int dayOfFirstDay = 0;
     unsigned int _firstDayOfWeek = 1;
     size_t to_add = dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek;
     size_t diff_uint = DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     size_t diff_sizet = DoW+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek);
     std::cout << "sizeof(unsigned int) = " << sizeof(unsigned int) << '\n';
     std::cout << "sizeof(size_t) = " << sizeof(size_t) << '\n';
     std::cout << std::hex;
     std::cout << "to add     : 0x" << to_add << '\n';
     std::cout << "diff_uint  : 0x" << diff_uint << '\n';
     std::cout << "diff_sizet : 0x" << diff_sizet << '\n';
     return 0;
}

这是output 的示例：

sizeof(unsigned int) = 4
sizeof(size_t) = 8
to add     : 0xffffffff
diff_uint  : 0x6
diff_sizet : 0x100000006

Answer 3

dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek是一个unsigned int 。 由于_firstDayOfWeek大于dayOfFirstDay ，该值是下溢并环绕并成为unsigned int的最大值。 我们称这个值为max_uint 。

另一方面DAYS_OF_WEEK是size_t ，它可能是比unsigned int更宽的类型。 这意味着DAYS_OF_WEEK + max_uint没有溢出。 所以你最终计算max_uint % 7 。 但是max_uint % 7不等于-1 ...

Answer 4

尝试减少混淆：

#include <stdio.h>
#include <stddef.h>

int main() {
  printf("0u - 1u = %u\n", 0u - 1u);
  printf("7u + (0u - 1u) = %u\n", 7u + (0u - 1u));
  printf("7zu + (0u - 1u) = %zu\n", size_t{7} + (0u - 1u));
}

output 我得到：

0u - 1u = 4294967295
7u + (0u - 1u) = 6
7zu + (0u - 1u) = 4294967302

如您所见， 0u - 1u导致环绕。 将这个巨大的数字添加到unsigned int会导致另一个环绕。 将其添加到size_t并不是因为整个值是可表示的。 出于这个原因，在模运算符之后会得到不同的结果。

Answer 5

在此声明的初始化表达式中

unsigned int diff = (DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) ) % DAYS_OF_WEEK;

子表达式(dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek)等于unsigned int类型的最大值。

因此，当DAYS_OF_WEEK的类型为unsigned int时，在此子表达式中

(DAYS_OF_WEEK+ (dayOfFirstDay - _firstDayOfWeek) )

发生溢出。

当DAYS_OF_WEEK的类型为size_t且均未发生溢出时。

这就是结果不同的原因。