这是什么算法？

Question

这是什么类型的算法，我几乎什么都不知道，但这是我在代码中尝试做的...我有类'Item'，属性int A和int B - 我有多个List<Item>每个列表中包含随机数量的Item ，与任何其他列表无关。 我必须从每个列表中选择1个项目拿到的总和最高可能值Item.A同时符合这总和Item.B还必须在最小的一定数量。 在将来可能还有另一个属性Item.C以符合总和必须等于某个数字。 我不知道怎么写这个:(

所以这样说吧;

class Item
  int A
  int B
  int C

我有一个10x不同的List<Item>每个都有一个随机数的Item里面

我们必须找到最合适的组合

a) Highest sum of Item.A
b) Constraint that the sum of Item.B must be higher than X
c) Constraint that the sum of Item.C must be equal to X

我不知道如何编写这个快速高效的代码。 :(

Answer 1

正如我在评论中提到的，这是一个二进制编程问题，可以作为一个多维背包问题 。 我首先尝试使用现成的混合整数规划（MIP）求解器来解决它，就像Lieven在他的一条评论（ lpSolve ）中建议的那样 ，假设你“只”得到了100-200个二元变量。 你可能需要玩一些参数。 某些MIP求解器允许您添加搜索启发式，这可能会有所帮助。 考虑到你的限制，我必须承认我没有感觉标准MIP求解器需要多长时间，但我不会屏住呼吸。

如果混合整数编程求解器不够快，您需要查看一些更专业的算法。 对于你的问题， 背包问题中提出的问题 ，第11.10章关于多选背包问题（几乎就是你的问题）和第9章是相关的。

编辑：根据您的评论，好消息是您的数据范围非常好，问题在合理的时间内似乎是可以解决的。 本文 （ DOI在链接消失的情况下）提出了一种算法，根据作者在几秒钟内解决了你的大小问题（见4.4和5.1节）。 坏消息是它包含了很多数学...

Answer 2

我将此问题作为未注册的用户发布，在点击注册后，它没有将我的未注册用户与我的注册用户关联，很好= /

关于范的评论：

通常会有大约14个列表左右在每个列表中通常会有大约5-15个“项目”每个项目都有这3个属性。 我们每个列表中必须有1个项目。 我们在从每个列表中选择一个项目后计算所有PropertyA的总和时，我们正在寻找PropertyA的最大值。约束是PropertyB和PropertyC，所选组合也必须确认，再次使用组合中的值之和。

它也必须是最佳解决方案，而不是近似。