Haskell：如何在自己的地图数据类型上实现应用函子？

Question

我对 Haskell 很陌生，我在 Haskell 中编写了一个数据类型来表示区间映射。

这意味着什么？ 简而言之：一种地图数据类型，它为每个可能的键返回一个值（在我的例子中简单地说是 [0..]）。

然后你插入“序列”，就像我希望我的地图从 7 到 23 'b' 所以键 0 到 6 将是初始值，例如 'a' 和 7 到 23 将是 'b' 和 24 并且正在进行的将是 'a ' 再等等。

我设法编写了数据类型、获取和插入函数以及函子版本。

但是我无法使应用函子版本正常工作。 这个想法是将键值设置为 [0..] 并只处理这些值。

这是我的代码，感谢您提供的任何帮助！

-- Building an interval map data structure in haskell

data IntervalMap k v = IntervalMap {keys :: [k] , values :: [v]} | Empty deriving Show
-- k = key, Typ variable 
-- v = value, Typ variable

singleton :: (Enum k, Num k) => v -> IntervalMap k v
singleton v = IntervalMap{keys=[0..], values= repeat v}

-- get operator => a ! 5 = value at position 5
(!) :: Ord k => IntervalMap k v -> k -> v
(!) iMap k = snd (head (filter (\(x, y) -> x == k) (zip (keys iMap) (values iMap)) ))

-- insert a sequence into intervalMap
insert :: (Ord k, Num k, Enum k) => k -> k -> v -> IntervalMap k v -> IntervalMap k v
insert start end value iMap = IntervalMap {keys=keys iMap, values = rangeChanger (values iMap) start end value}

-- helper function to change a range of values in an intervalMap
rangeChanger :: (Num a1, Enum a1, Ord a1) => [a2] -> a1 -> a1 -> a2 -> [a2]
rangeChanger iMapValues start end value = [if (i >= start) && (i <= end) then newValue else iMapValue | (iMapValue, newValue, i) <- zip3 iMapValues (repeat value) [0..]]


-- functor instance for intervalMap
instance Functor (IntervalMap k) where
    -- fmap :: (a -> b) -> f a -> f b 
    fmap f iMap = IntervalMap {keys=keys iMap, values= map f (values iMap) }


-- applicative functor for intervalMap
instance (Ord k, Num k, Enum k) => Applicative (IntervalMap k) where
pure k = IntervalMap{keys=[0..], values=repeat k}
_ <*> Nothing  = Nothing  
-- HOW TO DO?

-- class Functor functor => Applicative functor where
--  pure :: a -> functor a
--  (<*>) :: functor (a -> b) -> functor a -> functor b
--  (*>) :: functor a -> functor b -> functor b
--  (<*) :: functor a -> functor b -> functor a

Answer 1

似乎您总是希望键为[0..] ，例如它在您的rangeChanger函数中进行了硬编码。 如果是这样，那么它是多余的，老实说，我会把它排除在外。 您可以像在rangeChanger函数中那样通过执行zip [0..] (values iMap)类的操作轻松地重建它。

如果您进行了更改，那么您的IntervalMap数据结构基本上与ZipList相同，后者在此处具有一个应用实例：

 instance Applicative ZipList where pure x = ZipList (repeat x) liftA2 f (ZipList xs) (ZipList ys) = ZipList (zipWith f xs ys)

您会看到这没有定义<*>但可以根据liftA2来定义： p <*> q = liftA2 (\\fx -> fx) pq ，因此您也可以为ZipList显式编写它：

ZipList fs <*> ZipList xs = ZipList (zipWith (\f x -> f x) fs xs)

编辑：我还应该提到与ZipList一个区别是您的IntervalMap类型有一个Empty构造函数。 这让事情变得更难，您需要知道您的值具有某种默认值，但这通常是不可能的（并非每个类型都有默认值），因此您的类型不能是 Applicative。 你真的需要那个Empty箱子吗？