如何使 java 嵌套循环高效

Question

我目前需要编写一个程序来进行成对比较以在 int 列表中找到匹配对，但我能想到的唯一方法是通过嵌套的 for 循环。 有没有办法使嵌套 for 循环的时间复杂度为 O(n) 而不是 O(n^2)？

int[] arr = new int[n];
int total = 0;
for (int i=0; i<n; i++){
    for (int j=i+1; j<n; j++){
        if (arr[i] == arr[j]){
            total++;
        }
    }
}

Answer 1

看起来你只担心计数。 因此，如果修改数组不是问题，则在 O(nlog(n)) 中应用快速排序，然后在 O(n) 中计算邻居。

Answer 2

您可以使用具有O(1)复杂度的HashSet contains方法 - 因为 Java 中Integer值的hashCode分布良好（它只是Integer的值）您应该始终具有恒定的复杂性

HashSet<Integer> set = new HashSet();
for (int i=0; i<n; i++) {
    if(set.contains(arr[i])) {
        total++;
    } else {
        set.add(arr[i]);
    }
}

在这里阅读更多：

• HashSet 查找复杂度？

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还有一种可以在此处实现的附加算法，但它需要一些数据限制（由于您机器上数组的最大长度）。

您可以只创建一个 int 数组yourarray并用0初始化，长度为max(arr) + 1 。 然后你在每次执行yourarray[arr[i]]++时迭代arr然后你在迭代yourarray检查值大于1的位置 - 如果是这样那么它意味着这个值必须重复

Answer 3

O(n) 解决方案。 尝试这个。

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {0, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 3};
    int total = arr.length - (int)IntStream.of(arr).distinct().count();
    System.out.println(total);
}

output：

3

Answer 4

我认为您可以使用 HashSet 来解决此问题。 JAVA 中的 HashSet 不允许插入重复元素。 所以你可以用它来使时间复杂度变成 O(n)。

        int[] arr = new int[n];
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        Integer total = 0;
        for (int x: arr)
        {
            if (!set.add(x))
            {
               total++;
            }
        }