[英]Improve/fix prime factorization function
我有一个函数质因数分解,但它的工作很奇怪,我不知道如何使它正确。 如果 2's 或 3's 是重复因子,则预计通过 'x' 打印因子并写成 2^(power) 或 3^(power)。
我的输出:2 >> 22^2 | 6 >> 2 x 3^2 | 8 >> 22^22^3 | 9 >> 3 x 3^2。
如何更改此代码以使其正常工作。
注意:我在 main() 中说过如果 num == 1: 打印 1。
void prime_factors(int num)
{
int power = 0;
for (int factor = 2; num > 1; ++factor)
{
while (num % factor == 0)
{
if (factor >= 3 && power >= 1)
printf(" x %d", factor);
else
printf("%d", factor);
num /= factor;
++power;
if (power >= 1)
{
printf("^%d", power);
}
}
}
}
有四个问题:
power
不会重置为 0power
为0,它也是打印factor
。factor
和power
,直到power
已经完全确定。 (目前,每次增加power
都会打印代码。x
。固定版本如下:
void prime_factors(int num)
{
int power = 0;
int first = 1;
for (int factor = 2; num > 1; ++factor)
{
power = 0;
while (num % factor == 0)
{
num /= factor;
++power;
}
if (power >= 1)
{
if (first)
printf("%d", factor);
else
printf(" x %d", factor);
printf("^%d", power);
first = 0;
}
}
}
有多种方法可以加快速度。
加快速度的一种方法是在因子变得太大时跳过因子(大于num
平方根,正如@chux在评论中所建议的那样),将num
作为唯一剩余的因子。 可以使用简单的除法而不是计算平方根,如下面的// speed up 1
代码部分所示:
void prime_factors(int num)
{
int power = 0;
int first = 1;
for (int factor = 2; num > 1; ++factor)
{
power = 0;
// speed up 1
if (num / factor < factor)
{
// skip impossible factors
factor = num;
}
// end of speed up 1
while (num % factor == 0)
{
num /= factor;
++power;
}
if (power >= 1)
{
if (first)
printf("%d", factor);
else
printf(" x %d", factor);
printf("^%d", power);
first = 0;
}
}
}
另一种加快速度的方法是在大多数情况下在for
循环中将factor
增加 2,除非factor
为 2,因此序列将是 2、3、5、7、9、11 等:
for (int factor = 2; num > 1; factor += 1 + (factor & 1))
的factor += 1 + (factor & 1)
的增量factor
1时factor
为偶数时,和增量factor
由2时factor
是奇数,所以唯一的偶数值factor
将所述初始值2。
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