图遍历（图中的源节点和目标节点之间是否存在连接） - 访问过的 DFS 与 BFS

Question

我不了解潜在的循环图遍历，为什么图中的源节点和目标节点之间存在连接：

i) DFS，如果一个节点被访问，我们返回 false

ii) BFS，如果一个节点被访问，我们继续（在循环中）

示例代码（来自https://structy.net/problems/undirected-path ）：

const undirectedPath = (edges, nodeA, nodeB) => {
  const graph = buildGraph(edges);
  return hasPath(graph, nodeA, nodeB, new Set());
}

// BFS
const hasPath = (graph, src, dst, visited) => {
  const queue = [src];
  
  while(queue.length > 0){
    const current = queue.shift();
    if(current === dst) return true;
    // if it's DFS, do not "continue", instead "return false" - why?
    if(visited.has(current)) continue;
    visited.add(current);
    for(let neighbor of graph[current]){
      queue.push(neighbor);
    }
  }
  return false;
}

const buildGraph = (edges) => {
  const graph = {}; 
  for(let edge of edges){
    const[a, b] = edge;
    if(!(a in graph)) graph [a] = [];
    if(!(b in graph)) graph [b] = [];
    graph[a].push(b);
    graph[b].push(a);
  }
  return graph;
}

const edges = [
  ['i', 'j'],
  ['k', 'i'],
  ['m', 'k'],
  ['k', 'l'],
  ['o', 'n']
];

undirectedPath(edges, 'j', 'm'); // -> true

Answer 1

考虑一个有两个节点的简单图：

• A（开始）
• B（目标）

也有两个边缘：

• A->A
• A->B

在您的 DFS 方法中，您有以下步骤

• 从堆栈中弹出一个当前节点，这会给你 A
• 它不是目的地，也没有被访问过，所以你把它添加到访问过的节点列表中
• 您现在将邻居添加到堆栈中，即 A 和 B
• 下一次迭代，你从堆栈中弹出另一个当前节点，这再次给你 A
• 它已经被访问过，所以你返回 false，即使路径存在

简而言之，您的算法有问题。 请注意，这甚至不需要边缘循环自身的特殊情况。 所需要的只是一个在达到目标之前评估的循环。 此外，如果碰巧首先检查了邻居 B，您将得到正确的结果。