如何在 3D 平面中获得随机点

Question

我需要在飞机上随机取一个点。 假设我们有一个四边形并且知道组成它的四个顶点的位置。 如何获得该四边形内的随机点？

Answer 1

给定一个四边形：

pD ---- pC
|       |
|       |
|       |
pA ---- pB

您可以通过在该归一化正方形内获取一个随机点并使用 A-to-B 和 A-to-D 向量作为坐标基础来获得一个随机点。

在实践中：

// gets a value between 0.0 and 1.0
float randomVal();

vec3 point_in_quad(vec3 pA, vec3 pB, vec3 pC, vec3 pD) {
  return pA + (pB - pA) * randomVal() + (pD - pA) * randomVal();
}

Answer 2

如果你假设凸性，你可以这样做：

// gets a value between 0.0 and 1.0
float randomVal();

vec3 point_in_quad(vec3 pA, vec3 pB, vec3 pC, vec3 pD) 
{
    vec3 ab =  pA + (pB - pA) * randomVal();
    vec3 dc =  pD + (pC - pD) * randomVal();
    vec3 r =  ab + (dc - ab) * randomVal();
    
    return r;
}

基本上，选择两个随机点。 AB 一张，CD 一张。 然后在这两者之间随机选择一个点。

归功于 @frank 的框架。