求最小代价组合算法

Question

给定一个包含至少 5 个项目的数组 N，我想找到 2 个数字（P 和 Q），其中 0 < P < Q < N - 1。

假设我们有以下数组：

const N = [1, 9, 4, 5, 8];

• 如果 P = 1，Q = 2，则成本将为 N[P] + N[Q] = N[1] + N[2] = 9 + 4 = 13
• 如果 P = 1，Q = 3，则成本将为 N[P] + N[Q] = N[1] + N[3] = 9 + 5 = 14
• 如果 P = 2，Q = 3，则成本将为 N[P] + N[Q] = N[2] + N[3] = 4 + 5 = 9

从这里给出最小成本的组合是P = 2和Q = 3 。

这是我找到的解决方案，如果我能提高它的时间复杂度，我正在寻求你的帮助：

function solution(N) {
  // since  0 < P < Q < N - 1
  const sliced = N.slice(1, N.length - 1);
  const sorted = sliced.sort((a, b) => a - b);

  // the minimum should be from the start since we have sorted the array
  const P = 0;
  const Q = 1;

  return getCost(P, Q, sorted);
}

function getCost(P, Q, N) {
  return N[P] + N[Q];
}

// output should be 9
console.log(solution([1, 9, 4, 5, 8]))

在最好的情况下，由于排序，它是0(n log(n)) ，但我想知道我们是否可以将其改进为 O(n)。

谢谢你的帮助

Answer 1

你觉得这个解决方案怎么样？

 function solution([_, ...n]) { n.pop() n.sort((a, b) => a - b); return n[0] + n[1]; } // output should be 9 console.log(solution([1, 9, 4, 5, 8]))

逻辑与您概述的逻辑相同 - 仅使用 JS 提供的其他方法。

Answer 2

function twoSmallest(arr) {
  let [first, second] = [arr[1], arr[2]]
  
  for (let i = 3; i < arr.length - 1; i++) {
    const el = arr[i]
    if (el < first && el < second) {
      [first, second] = [Math.min(first, second), el] 
    } else if (el < first) {
      [first, second] = [second, el]
    } else if (el < second) {
      second = el
    }
  }
  return first + second
}

这是一个O(n)时间和O(1)空间的解决方案。 它还确保在您需要使用索引并且出于某种原因感兴趣的情况下， first保留具有较小索引的元素。

算法很清楚，IMO，但 JS 代码可能不是最好的实现。 好久没写JS了。

Answer 3

我很确定这是 O(n)：

const solution = (arr) => {
  // find smallest that's not at either end
  let idx = 1;
  let P = arr[1];
  for(let i = 2; i < arr.length-1; i++) {
    if(arr[i] < P) {
      idx = i;
      P = arr[i];
    }
  }
  // find second smallest that's not at either end
  let Q = Infinity;
  for(let i = 1; i < arr.length-1; i++) {
    if(i == idx) continue;
    if(arr[i] < Q) Q = arr[i];
  }
  return P + Q;
}

Answer 4

这是使用 Python 在列表中找到 k 个最小数字的最快方法。 rest 是微不足道的

在 python 的大小为 N 的未排序列表中获取 k 个最小数字的最快方法？