为负指数产生错误结果的 power to n 实现

Question

在pow(x, n)方法的以下（天真）实现中，完全忽略任何优化方法，我发现以下问题：

public double pow(double x, int n) {  
  boolean negative = n < 0;  
  long power = Math.abs(n);  
  double ans = 1.0;  
  for(long i = 0; i < power; i++) {  
    ans = ans * x;  
  }    
  return negative ? 1.0/ans: ans;  
}  

在这里我假设对于负指数的情况我简单地计算x^n然后返回1/(x^n)因为例如2^(-3) = 1/(2^3)

问题：
代码在以下情况下失败：
pow(2.00000, -2147483648)
output 是1.00000而预期的正确结果是0.00000

如果我按如下方式更改代码：

public double pow(double x, int n) {  
  long power = n;  
  if(power < 0) {  
    x = 1 / x;  
    power = -power;
  }  
  double ans = 1.0;  
  for(long i = 0; i < power; i++) {  
    ans = ans * x;  
  }    
  return ans;  
}  

结果是正确的！

那么这些方法之间有什么区别呢？ 我期待他们是等价的，但他们不是

Answer 1

Math.abs(n)仍然是一个int ，后来它被赋值给一个long ，因此， -2147483648 -2147483648这在Math.abs(int)的文档中有说明）。 对于负边界，循环不执行迭代。

Math.abs((long)n)可以解决这个问题。