最长递增子序列。 为什么 topDown 代码不起作用？

Question

Q. 给定一个整数数组 nums，返回最长严格递增子序列的长度。

子序列是可以通过删除一些元素或不删除元素而不改变剩余元素的顺序从数组派生的序列。 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4

解释：最长的递增子序列为[2,3,7,101]，因此长度为4。

回答：

我的递归代码工作正常，但 TopDown DP 代码不工作。 即使我只是将正确答案存储在 dp 矢量中并再次使用它们。

递归代码：

int lengthOfLIS(vector<int>& arr, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return 0;
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + lengthOfLIS(arr, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = lengthOfLIS(arr, i+1, prev);
    
        return max(X, Y);
    }


TopDown DP code:- 

int sol(vector<int> arr, vector<int>& dp, int i=0, int prev= INT_MIN){
        //........... base case............
        if(i==arr.size()) return dp[i]=0;
        if(dp[i]!=-1) return dp[i];
        //........... recursive case...........
        // take if it is grater than prev
        int X = INT_MIN;
        if(arr[i] > prev)
            X = 1 + sol(arr, dp, i+1, arr[i]);
        // ignore
        int Y = sol(arr, dp, i+1, prev);
    
        return dp[i] = max(X, Y);
    }

Answer 1

基本上你想用 dp 来记忆。 在这种情况下，我建议使用 2d 向量进行记忆。

所以最终的解决方案是：

int lengthOfLIS(vector& nums){

int n=nums.size();

vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(n+1,-1));
 
return sol(nums,0,n,-1,dp);

}

int sol(vector<int>& nums,int i,int n,int prev,vector<vector<int>>& dp){

if(i==n){
    return 0;
} 

if(dp[i][prev+1]!=-1){
    
    return dp[i][prev+1];
    
}

int X=0;int Y=0;
      
if(prev==-1 or nums[i]>nums[prev]){
    
    X=1+sol(nums,i+1,n,i,dp);
    
}

Y=sol(nums,i+1,n,prev,dp);
   
dp[i][prev+1]=max(X,Y);

return dp[i][prev+1];

}   
};

这个概念和你的一样，我刚刚使用了一个 2d 矢量 dp。