是否有一些解决方案可以降低 java 中程序的时间复杂度？

Question

问题是

给定一个数字“N”。 任务是找到每个数字都是素数（<10）的第 N 个数字，即 2、3、5、7。换句话说，你必须找到这个序列的第 n 个数字：2、3、5、7、22 , 23,.. 等等。

我正在尝试超出时间限制的以下代码。

import java.io.*; 
import java.util.*; 


class Main {

    public static boolean AlldigitsPrime(int m){
        for(; m>0;){
            int dig=m%10;
            if(dig!=2 && dig!=3 && dig!=5 && dig!=7){
                return false;
            }
            m/=10;
        }
        return true;
    }
    
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int t=sc.nextInt();
        for(int i=0; i<t; i++){
            int n=sc.nextInt();
            int count=0;
            for(int j=2; j>=2 ; j++){
                if(AlldigitsPrime(j)){
                    count++;
                    if(count==n){
                        System.out.println(j);
                        break ;
                    }
                } 
            } 
        }
    }
}

Answer 1

您几乎可以直接计算第 n 个数。 这个想法是将n转换为一个新的数字系统，其中没有数字包含 0 数字（除了被忽略的前导数字），但仅包含数字 1 到 4。即：1 -> 1, 4 -> 4 , 5 -> 11, 6 -> 12, 9 -> 21 等等。 最后一步是将每个数字（1 到 4）替换为其对应的素数（2、3、5 或 7）。

虽然我通常不会给出家庭作业的示例代码，但因为它有点复杂，我将展示解决方案：

public int convert(int n) {
    if (n < 1) throw new IllegalArgumentException("n must be positive but was " + n);
    int[] primes = {2,3,5,7};
    int result = 0;
    int power = 1;
    do {
        int digit = (n-1) % 4 + 1; // we don't want 0es
        result += primes[digit - 1] * power;
        power *= 10;
        n = (n-1) / 4;             // take the 'removed' 0es into consideration
    } while (n > 0);
    return result;
}

当然，在循环的前两行中加减 1 是不必要的，但我将其保留在那里以在计算数字时突出显示 0 的“删除”。