这个类型定义中的冒号是什么意思？

Question

当我找到术语equality witness时，我正在阅读有关 higher-kinded-types 的文章，我查找了一个示例并找到了这个类型定义：

type ('a, 'b) eq = | Eq : ('a, 'a) eq

这里到底发生了什么？ 我认为该类型与以下相同：

type ('a, 'b) eq = | Eq of ('a, 'a) eq

但是它们在顶层产生不同的外观输出。 那个冒号是怎么回事，那个类型是什么？

编辑：我有另一个假设，这意味着Eq是类型('a, 'a) eq但不知何故不是类型构造函数。 所以符号Eq可以解释为('a, 'a) eq 。

Answer 1

这是声明GADT （用于广义代数数据类型）的语法，它们在此处全局引用： https://v2.ocaml.org/manual/gadts-tutorial.html 。 有时您可能希望使参数取决于构造函数和类型，GADT 允许这样做，例如：

type 'a t = 
  | String : string t
  | Int : int t

String的类型为string t ， Int的类型为int t t。GADT 有多种用途。 在您给出的示例中， Eq唯一可能的构造意味着类型'a与'b相同。 因此，例如，我们显然可以定义该值： let _: (int, int) eq = Eq而不是let _: (int, string) eq = Eq 。 这样看来，它似乎不是很有用，但也可以为语法上不同的类型提供类型相等性：

type my_alias_on_int = int
let _ : (alias_on_int, int) eq = Eq

将进行类型检查。 换句话说，实例化我们为其设置了两个类型参数的表达式Eq意味着存在'a与'b具有相同类型的证据。 因此，例如，如果我定义了一个抽象类型，但提供了一个相等性见证（在 scope 中，我的类型相等性是已知的），我可以覆盖抽象以证明我的抽象类型是，在幕后，一个 integer：

module M : sig
  type t
  val eq : (t, int) eq
end = struct
  type t = int
  let eq = Eq
end

本课程很好地概述了 GADT 的功能，本演示文稿也是如此。