C/C++ fast 两个系列的绝对区别

Question

我有兴趣生成高效的 c/c++ 代码来获取两个时间序列之间的差异。 更精确：时间序列值存储为 uint16_t arrays，长度固定且等长 == 128。

我很擅长纯 c 以及纯 c++ 实现。 我的代码示例在 c++

我的意图是：

Let A,B and C be discrete time series of length l with a value-type of uint16_t.
Vn[n<l]: Cn = |An - Bn|;

我能想到的伪代码：

for index i:
 if a[i] > b[i]:
    c[i] = a[i] - b[i]
 else:
    c[i] = b[i] - a[i]

或者在 c/c++ 中

for(uint8_t idx = 0; idx < 128; idx++){
    c[i] = a[i] > b[i] ? a[i] - b[i] : b[i] - a[i];
}

但我真的不喜欢循环中的 if/else 语句。 我可以接受循环——这可以由编译器展开。 有点像：

void getBufDiff(const uint16_t (&a)[], const uint16_t (&b)[], uint16_t (&c)[]) {
#pragma unroll 16
    for (uint8_t i = 0; i < 128; i++) {
        c[i] = a[i] > b[i] ? a[i] - b[i] : b[i] - a[i];
    }
#end pragma
}

我正在寻找的是一个“魔术代码”，它可以加速 if/else 并让我得到两个无符号值之间的绝对差值。

我可以接受 +/- 1 的精度（以防发生一些位魔术）。 我也同意更改数据类型以获得更快的结果。 而且我也可以放弃其他东西的循环。

所以像：

void getBufDiff(const uint16_t (&a)[], const uint16_t (&b)[], uint16_t (&c)[]) {
#pragma unroll 16
    for (uint8_t i = 0; i < 128; i++) {
        c[i] = magic_code_for_abs_diff(a[i],b[i]);
    }
#end pragma
}

尝试对这两个值进行异或运算。 仅针对其中一种情况给出正确的结果。

编辑 2：

在我的笔记本电脑上对不同的方法进行了快速测试。

对于 250000000 个条目，这是性能（256 轮）：

c[i] = a[i] > b[i] ? a[i] - b[i] : b[i] - a[i];  ~500ms
c[i] = std::abs(a[i] - b[i]);                    ~800ms
c[i] = ((a[i] - b[i]) + ((a[i] - b[i]) >> 15)) ^ (i >> 15) ~425ms
uint16_t tmp = (a[i] - b[i]); c[i] = tmp * ((tmp > 0) - (tmp < 0)); ~600ms
uint16_t ret[2] = { a[i] - b[i], b[i] - a[i] };c[i] = ret[a[i] < b[i]] ~900ms
c[i] = ((a[i] - b[i]) >> 31 | 1) * (a[i] - b[i]); ~375ms
c[i] = ((a[i] - b[i])) ^ ((a[i] - b[i]) >> 15) ~425ms

Answer 1

您的问题很适合 SIMD。 GCC 可以自动完成，这里是一个简化的例子： https://godbolt.org/z/36nM8bYYv

void absDiff(const uint16_t* a, const uint16_t* b, uint16_t* __restrict__ c)
{
    for (uint8_t i = 0; i < 16; i++)
        c[i] = a[i] - b[i];
}

请注意，我添加了__restrict__以启用自动矢量化，否则编译器必须假设您的 arrays 可能重叠并且使用 SIMD 是不安全的（因为某些写入可能会改变循环中的未来读取）。

我一次将其简化为 16 个，并为了便于说明删除了绝对值。 生成的程序集是：

    vld1.16 {q9}, [r0]!
    vld1.16 {q11}, [r1]!
    vld1.16 {q8}, [r0]
    vld1.16 {q10}, [r1]
    vsub.i16        q9, q9, q11
    vsub.i16        q8, q8, q10
    vst1.16 {q9}, [r2]!
    vst1.16 {q8}, [r2]
    bx      lr

这意味着它一次从a加载 8 个整数，然后从b加载，重复一次，然后一次执行 8 个减法，然后再次将 8 个值存储两次到c中。 比没有 SIMD 的指令少很多。

当然，它需要进行基准测试以查看这在您的系统上是否真的更快（在您加回绝对值部分后，我建议使用您的?:方法，它不会破坏自动矢量化），但我希望它会快得多。

Answer 2

快速abs （在两个补整数下）可以实现为(x + (x >> N)) ^ (x >> N)其中 N 是 int - 1 的大小，即在您的情况下为 15。 这是std::abs的可能实现。 你还是可以试试

–怪异的回答

Answer 3

由于您写的是“我可以使用 +/- 1 精度”，因此您可以使用 XOR 解决方案：代替abs(x) ，执行x ^ (x >> 15) 。 对于负值，这将给出 off-by-1 结果。

如果您想计算负值的正确结果，请使用其他答案（ x >> 15校正）。

无论如何，这种 XOR 技巧只有在不可能发生溢出时才有效。 因此，编译器无法用使用 XOR 的代码替换abs 。

Answer 4

尝试让编译器看到 SIMD 指令的条件通道选择模式，如下所示（伪代码）：

// store a,b to SIMD registers
for(0 to 32)
   a[...] = input[...]
   b[...] = input2[...]

// single type operation, easily parallelizable
for(0 to 32)
   vector1[...] = a[...] - b[...]

// single type operation, easily parallelizable
// maybe better to compute b-a to decrease dependency to first step
// since a and b are already in SIMD registers
for(0 to 32)
   vector2[...] = -vector1[...]

// single type operation, easily parallelizable
// re-use a,b registers, again
for(0 to 32)
   vector3[...] = a[...] < b[...]

// x84 architecture has SIMD instructions for this
// operation is simple, no other calculations inside, just 3 inputs, 1 out
// all operands are registers (at least should be, if compiler works fine)
for(0 to 32)
   vector4[...] = vector3[...] ? vector2[...]:vetor1[...]

如果您编写基准代码，我可以将其与其他解决方案进行比较。 但是，对于有问题的第一个基准代码自动执行相同操作的好的编译器（或好的编译器标志）并不重要。