有人可以滥用LINQ并解决这个钱难题吗？

Question

为了它的乐趣，我想看到有人使用和滥用LINQ来解决这个钱的问题。 我真的不知道你会怎么做 - 我想填充一些然后选择它。

如果给出一定数量的硬币并将所有硬币的总金额加在一起：显示每种可能的硬币组合。 硬币是四分之一（.25），尺寸（.10）镍（.05）和便士（.01）

包括选项，以便硬币类型可以为零，或者每个硬币必须至少有1个。

示例问题：如果我有19个硬币并且硬币加起来为1.56美元并且每种类型的硬币必须至少有1个。

答案是：

1个季度，9个尺寸，8个镍，1个便士

2个宿舍，5个角，11个镍，1个便士

2个季度，9个尺寸，2个镍，6个便士

3个宿舍，1个角，14个镍，1个便士

3个宿舍，5个角，5个镍，6个便士

4个宿舍，1个角钢，8个镍币，6个便士

5个季度，1个尺寸，2个镍，11个便士

如果我们允许零投注，我们允许额外获得0个季度，13个角钱，5个镍币，1个便士

下面是一些使用强力方法解决问题的示例C＃代码。 不要费心改进样本，让我们看看使用Linq的解决方案。 //如果可能的话，尽量不要使用任何regualar c＃循环代码。

private void SolveCoinProblem(int totalNumberOfCoins, double totalAmount, int minimumNumberOfEachCoin)
    {
        int foundCount = 0;
        long numberOfTries = 0;
        Console.WriteLine(String.Format("Solving Coin Problem:TotalNumberOfCoins={0}TotalAmount={1}MinimumNumberOfEachCoin{2}", totalNumberOfCoins, totalAmount, minimumNumberOfEachCoin));
        for (int totalQuarters = minimumNumberOfEachCoin; totalQuarters < totalNumberOfCoins; totalQuarters++)
        {
            for (int totalDimes = minimumNumberOfEachCoin; totalDimes < totalNumberOfCoins; totalDimes++)
            {
                for (int totalNickels = minimumNumberOfEachCoin; totalNickels < totalNumberOfCoins; totalNickels++)
                {
                    for (int totalPennies = minimumNumberOfEachCoin; totalPennies < totalNumberOfCoins; totalPennies++)
                    {
                        numberOfTries++;
                        if (totalQuarters + totalDimes + totalNickels + totalPennies == totalNumberOfCoins)
                        {
                            if (Math.Round((totalQuarters * .25) + (totalDimes * .10) + (totalNickels * .05) + (totalPennies * .01),2) == totalAmount)
                            {
                                Console.WriteLine(String.Format("{0} Quarters, {1} Dimes, {2} Nickels, {3} Pennies", totalQuarters, totalDimes, totalNickels, totalPennies));
                                foundCount++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        Console.WriteLine(String.Format("{0} Combinations Found. We tried {1} combinations.", foundCount, numberOfTries));
    }

Answer 1

未经测试，但是：

        int minQuarters = 1, minDimes = 1,
            minNickels = 1, minPennies = 1,
            maxQuarters = 19, maxDimes = 19,
            maxNickels = 19, maxPennies = 19,
            coinCount = 19, total = 156;
        var qry = from q in Enumerable.Range(minQuarters, maxQuarters)
                  from d in Enumerable.Range(minDimes, maxDimes)
                  from n in Enumerable.Range(minNickels, maxNickels)
                  from p in Enumerable.Range(minPennies, maxPennies)
                  where q + d + n + p == coinCount
                  where q * 25 + d * 10 + n * 5 + p == total
                  select new {q,d,n,p};
        foreach (var row in qry)
        {
            Console.WriteLine("{0} quarter(s), {1} dime(s), {2} nickel(s) and {3} pennies",
                row.q, row.d, row.n, row.p);
        }

---

实际上，出于零售目的 - 或许更好的询问是“我能发出的最少的硬币是什么”？ 用。。。来代替：

...
from p in Enumerable.Range(minPennies, maxPennies)
where q + d + n + p <= coinCount
where q * 25 + d * 10 + n * 5 + p == total
orderby q + d + n + p
...

并使用First()或Take(...) ;-p

您还可以通过在maxDimes测试中减去（例如） q来减少已检查案例的数量（等等......） - 类似于（简化）：

        int minCount = 1,
            coinCount = 19, total = 156;
        var qry = from q in Enumerable.Range(minCount, coinCount - (3 * minCount))
                  where q * 25 <= total
                  from d in Enumerable.Range(minCount, coinCount - (q + (2 * minCount)))
                  where q * 25 + d * 10 <= total
                  from n in Enumerable.Range(minCount, coinCount - (q + d + minCount))
                  where q * 25 + d * 10 + n * 5 <= total
                  from p in Enumerable.Range(minCount, coinCount - (q + d + n))
                  where q + d + n + p == coinCount
                  where q * 25 + d * 10 + n * 5 + p == total
                  select new { q, d, n, p };