查找以链表表示的2个数字之和的最佳方法

Question

我正在尝试为上面提到的问题编写程序，数字（即列表）的长度可能不相等，除了最常见的方法，我无法找到一种方法来做到这一点，即

1. 反向列表1
2. 反向清单2
3. 找到总和并将其存储在由list-3表示的新列表中
4. 反转列表。

其复杂度应为O（n + m）。 是否有减少它的方法，或者做得更好？

Answer 1

理想情况下，我要做的第一件事是以相反的数字顺序存储数字，因此将43,712存储为：

2 -> 1 -> 7 -> 3 -> 4

它使算术运算容易得多 。

显示数字可以使用递归算法进行迭代或更简单地完成。 注意：所有这些均假定为单链列表。

编辑：但是您已经声明您在存储格式上别无选择。 因此，最好的选择是反转两个列表，进行加法，然后反转结果。

Answer 2

您可以做得更好，而无需列表反转。 我将假设两个列表的长度相等（如有必要，以0开头）。

从左到右（从最高有效位到最低有效位）开始加法。 您有两种情况，具体取决于两位数的总和：

1. = 9：保留9并增加一个counter
2. <9：写counter x九，写总和，复位counter

3. 9：增加最后一位，写入counter ×0，写入和（模10），复位计数器

我将处理以下示例：

2 568 794 +
1 438 204
--------- =
4 006 998

1. 加2 + 1 = 3 ：情况3。
   • list = (3) ， counter = 0
2. 加5 + 4 = 9 ：情况1
   • list = (3) ， counter = 1
3. 加6 + 4 = 9 ：情况1
   • list = (3) ， counter = 2
4. 加8 + 8 = 16 ：情况3
   • list = (4, 0, 0, 6) ， counter = 0
5. 加7 + 2 = 9 ：情况1
   • list = (4, 0, 0, 6) ， counter = 1
6. 加9 + 0 = 9 ：情况1
   • list = (4, 0, 0, 6) ， counter = 2
7. 加4 + 4 = 8 ：情况2
   • list = (4, 0, 0, 6, 9, 9, 8) ， counter = 0

Answer 3

如果可以使用双向链接列表，则可以快速遍历每个列表的末尾，然后以自己的方式进行操作，在每个点处添加数字并将其添加到新列表中。

您将需要确定更长的列表，并根据较短列表的长度进行累加，然后完成汇总并添加更长的列表。

但是，总和可能超过一位，您会遇到一些问题，因此，如果发生这种情况，您将需要跟踪溢出并将其添加到下一个节点。

Answer 4

我认为如上所述没有更好的解决方案。 根本问题是必须以相反的顺序处理列表元素。 从理论上讲，您可以递归实现算法，而无需显式的逆向步骤。 但这需要O(max(m,n))堆栈空间，并且很可能会更慢。

但是我认为这实际上是在说您选择的代表资格很差。 如果您代表的数字为双向链表int或阵列int （有明确的大小），复杂性将是O(max(m,n))与比例较小的常数。

注意： O(max(m,n))和O(m+n)都是O符号的滥用。 严格来说，当单个变量达到无穷大时， O是用极限来定义的。 这样看， O(max(m,n))和O(m+n)都减小为O(m)或O(n) 。 但是，我知道您要说的是:-)。

Answer 5

唯一可能的优化是将一些初始反转组合到单个循环中，而这会以一些代码清晰为代价。 然后，您从O（n + m + m）转到O（m + m），尽管循环内的步骤比较昂贵。