在C中绘制多边形

Question

我需要给定2个点（他的顶点的中心和1个点）来绘制“ n”边的多边形，这只是我在数学上很烂。 我读了很多书，这就是我能够弄清楚的东西（我不知道它是否正确）：

好的，我用毕达哥拉斯定理求出两个点（半径）之间的距离：

sqrt(pow(abs(x - xc), 2) + pow(abs(y - yc), 2));

这两个点之间的夹角与atan2一样，如下所示：

atan2(abs(y - yc), abs(x - xc));

其中xc，yc是中心点，x，y是唯一知道的顶点。

并用这些数据我做：

void polygon(int xc, int yc, int radius, double angle, int sides)
{
    int i;
    double ang = 360/sides; //Every vertex is about "ang" degrees from each other
    radian = 180/M_PI;
    int points_x[7]; //Here i store the calculated vertexs
    int points_y[7]; //Here i store the calculated vertexs

    /*Here i calculate the vertexs of the polygon*/
    for(i=0; i<sides; i++)
    {
        points_x[i] = xc + ceil(radius * cos(angle/radian));
        points_y[i] = yc + ceil(radius * sin(angle/radian));
        angle = angle+ang;
    }

    /*Here i draw the polygon with the know vertexs just calculated*/
    for(i=0; i<sides-1; i++)
        line(points_x[i], points_y[i], points_x[i+1], points_y[i+1]);
    line(points_y[i], points_x[i], points_x[0], points_y[0]);
}

问题在于该程序无法正常工作，因为它绘制的线条不像多边形。

有人怎么知道足够的数学知识来帮助您？ 我使用C和turbo C在此图形基元中工作。

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编辑：我不想填充多边形，只是绘制它。

Answer 1

考虑如果sides不是360的因数，则360/sides实际返回的值（这是整数除法-请参阅360/7实际返回的值）。

根本不需要使用度数-使用2*Math_PI/(double)nsides并以弧度为单位进行工作。

您也可以使用模数函数（模块nsides）省略最后一行。

如果边数超过7，则将无法存储所有点。 如果您只是绘制多边形而不是存储多边形，则无需存储所有点-只需存储最后一个点和当前点即可。

Answer 2

您应该在所有计算中使用弧度。 这是一个完整的程序，说明了如何最好地做到这一点：

#include <stdio.h>

#define PI 3.141592653589

static void line (int x1, int y1, int x2, int y2) {
    printf ("Line from (%3d,%3d) - (%3d,%3d)\n", x1, y1, x2, y2);
}

static void polygon (int xc, int yc, int x, int y, int n) {
    int lastx, lasty;
    double r = sqrt ((x - xc) * (x - xc) + (y - yc) * (y - yc));
    double a = atan2 (y - yc, x - xc);
    int i;

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        lastx = x; lasty = y;
        a = a + PI * 2 / n;
        x = round ((double)xc + (double)r * cos(a));
        y = round ((double)yc + (double)r * sin(a));
        line (lastx, lasty, x, y);
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    polygon (0,0,0,10,4);   // A diamond.
    polygon (0,0,10,10,4);  // A square.
    polygon (0,0,0,10,8);   // An octagon.
    return 0;
}

哪个输出（这里没有精美的图形，但是您应该有个主意）：

===
Line from (  0, 10) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  0, 10)
===
Line from ( 10, 10) - (-10, 10)
Line from (-10, 10) - (-10,-10)
Line from (-10,-10) - ( 10,-10)
Line from ( 10,-10) - ( 10, 10)
===
Line from (  0, 10) - ( -7,  7)
Line from ( -7,  7) - (-10,  0)
Line from (-10,  0) - ( -7, -7)
Line from ( -7, -7) - (  0,-10)
Line from (  0,-10) - (  7, -7)
Line from (  7, -7) - ( 10,  0)
Line from ( 10,  0) - (  7,  7)
Line from (  7,  7) - (  0, 10)

我已经按照您的原始规范编写了polygon函数，只传递了两个坐标。 顺便说一句，您不希望在计算半径和角度时使用这些abs调用，因为：

• 它们对于半径是无用的（因为-n 2 = n 2对于所有n ）。
• 它们对角度不利，因为这将迫使您进入特定象限（错误的起点）。

Answer 3

我不会只给你答案，但是我有一些建议。 首先，了解画线在内部和外部的工作方式。 遇到这种情况时，请尝试编写一个填充的三角形渲染器。 通常，填充的多边形从上到下每次绘制1条水平扫描线。 您的工作是确定每条扫描线的起点和终点x坐标。 请注意，多边形的边缘遵循一条直线（提示，提示）... :)

Answer 4

我想您正在尝试绘制填充的多边形吗？

如果您要尝试使用线图元绘制多边形，将会遇到很多麻烦。 dicroce实际上在这方面给了您一些很好的建议。

最好的选择是找到一个适合您的图元并为其提供坐标列表。 由您决定要给出的坐标。

Answer 5

我认为主要的麻烦是： atan2(abs(y - yc), abs(x - xc)); 给您弧度，而不是度数，只需将其转换为度数并尝试。

Answer 6

/* all angles in radians */
double ainc = PI*2 / sides;
int x1, y1;
for (i = 0; i <= sides; i++){
    double a = angle + ainc * i;
    int x = xc + radius * cos(a);
    int y = yc + radius * sin(a);
    if (i > 0) line(x1, y1, x, y);
    x1 = x; y1 = y;
}

或者，您可以将点保存在数组中，如果有的话可以调用DrawPoly例程。

如果要填充的多边形，请调用FillPoly。