比较3x3矩阵的2个元素以查看元素2是否与元素1相邻

Question

基本上，我正在创建一个拼图，您可以在其中交换棋子。 而且我想确保在交换2个元素时，选择是有效的。

由于拼图只有9个（3x3），因此我目前正在使用代码：

  function valid_selection(p1, p2) {
   if (p1 == 1 && (p2 == 2 || p2 == 4)) return true;
   if (p1 == 2 && (p2 == 1 || p2 == 3 || p2 == 5)) return true;
   if (p1 == 3 && (p2 == 2 || p2 == 6)) return true;
   if (p1 == 4 && (p2 == 1 || p2 == 5 || p2 == 7)) return true;
   if (p1 == 5 && (p2 == 2 || p2 == 4 || p2 == 6 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 6 && (p2 == 3 || p2 == 5 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 7 && (p2 == 4 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 8 && (p2 == 5 || p2 == 7 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 9 && (p2 == 6 || p2 == 8)) return true;

   return false;
  }

但是，我可以通过编程方式执行此操作吗？ 有人知道这样的算法吗？

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

假设矩阵的位置如下：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

您应该能够执行以下操作：

if ( abs(p2-p1) == 3 // test for vertical connectedness
        || ( abs(p2-p1) == 1 // test for horizontal connectedness
        && ( p1+p2 != 7 && p1+p2 != 13) ) ) // except for edge cases (3,4 and 6,7)
    return true;

Answer 2

您还可以将网格上的每个零件转换为坐标形式。

即：

1是（0,0），2是（0,1），3是（0,2），4是（1,0），依此类推

因此，假设p1的坐标为（x_p1，y_p1）并且p2为（x_p2，y_p2），则在以下情况下函数将返回true：

（abs（x_p2-x_p1）+ abs（y_p2-y_p1））== 1

我认为...？ 尚未尝试过。

不管网格大小如何，这都应该起作用。

Answer 3

假设这是JavaScript：

var N = 3;  // size of matrix

var x1 = p1 % N, y1 = Math.floor(p1 / N);
var x2 = p2 % N, y2 = Math.floor(p2 / N);

return (x1 == x2 && Math.abs(y2 - y1) == 1) ||
       (y1 == y2 && Math.abs(x2 - x1) == 1);