将 3D 线拟合到 Java 中的 3D 点数据？

Question

我花了相当多的时间试图寻找一种简单的方法来做到这一点——理想情况下，一个神奇的库存在于某个地方，它将获取我的一组 3D 数据点并使用正交返回最佳拟合线上的 2 个点回归或最小二乘法，并返回拟合线的误差。 这样的事情是否存在，如果存在，在哪里？

Answer 1

这很容易做到，但要自己编写，你需要一个特征值求解器或奇异值分解。 创建（x-xbar，y-ybar，z-zbar）数据的nx3矩阵A作为列。 保存这些列的方法以供日后使用，我将其称为V0 = [xbar，ybar，zbar]。

现在，计算A'* A的特征值和特征向量，即由A转置乘以A形成的3x3矩阵。

如果该数据位于R ^ 3中的一条线上，那么这些特征值中的一个将明显大于其他两个特征值。 如果不是这样，则不能很好地估计正交回归线。

取与A'* A的最大特征值相关联的特征向量。 然后，如果V是对应的特征向量，则将正交回归线定义为

V（t）= V0 + t * V.

该行上的任何点都可以由参数t的某个值给出。

或者，计算A的奇异值分解，并取右边的奇异向量，该向量对应于A的最大奇异值。

在任何一种情况下，如果您希望计算数据点的误差，这将被定义为与所讨论的线的正交距离。

Answer 2

谷歌的“java线性最小二乘回归库”，你应该找到一些选项。 一个是Drej 。 不过，我自己并没有用过这个。

编辑 - 我不相信这回答了问题 - 我不知道是否支持3D数据。

Answer 3

如果你知道这个诀窍就很容易做到： http ： //www.scribd.com/doc/21983425/Least-Squares-Fit

更多的维度意味着更多的系数，但它们很容易添加。这些想法都是一样的。