MATLAB 2个曲面的交集

Question

我认为自己是MATLAB的初学者，所以如果我的问题的答案很明显，请多多包涵。

Phi=0:pi/100:2*pi;
Theta=0:pi/100:2*pi;
[PHI,THETA]=meshgrid(Phi,Theta);

R=(1 + cos(PHI).*cos(PHI)).*(1 + cos(THETA).*cos(THETA));
[X,Y,Z]=sph2cart(THETA,PHI,R);
surf(X,Y,Z); %display

hold on;

x1=-4:.1:4;
[X1,Y1] = meshgrid(x1);
a=1.8; b=0; c=3; d=0;
Z1=(d- a * X1 - b * Y1)/c;
shading flat;
surf(X1,Y1,Z1);

我已经编写了这段代码，该代码绘制了与花生形物体成一定角度相交的平面的3d笛卡尔图。

我需要在2D上获得这些的相交（将成为花生的轮廓，但是由于相交是倾斜的，所以有点偏斜），但不知道如何。

谢谢

Answer 1

如果只想获取相交曲线，可以将曲面的坐标插入平面方程中，并找到几乎位于平面中的点。

%# find the distance of `X,Y,Z` to the plane
dist2plane = a*X(:)+b*Y(:)+c*Z(:)-d;

%# find index of the small distances
lowDistIdx = abs(dist2plane)<0.05; %# or some other distance threshold

%# plot the result - note that it's not quite a peanut
figure,plot3(X(lowDistIdx),Y(lowDistIdx),Z(lowDistIdx),'.')

如果要在2D中使用这些坐标，则需要进行坐标转换。