使用LINQ生成数字序列

Question

我尝试编写一个LINQ语句，它返回所有可能的数字组合（我需要这个测试，我的灵感来自Eric Lippert的这篇文章 ）。 我调用的方法原型如下：

IEnumerable<Collection<int>> AllSequences( int start, int end, int size );

规则是：

• 所有返回的集合都有一个size的长度
• 集合中的数字值必须增加
• 应该使用start和end之间的每个数字

所以调用AllSequences( 1, 5, 3 )应该会产生10个集合，每个集合大小为3：

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4 
2 3 5
2 4 5 
3 4 5

现在，不知怎的，我真的很想看到纯粹的LINQ解决方案。 我可以自己编写非LINQ解决方案，所以请不要在没有LINQ的情况下投入解决方案。
到目前为止，我的尝试已经结束，我必须加入一个数字与我的方法的递归调用的结果 - 如下所示：

return from i in Enumerable.Range( start, end - size + 1 )
       select BuildCollection(i, AllSequences( i, end, size -1));

但我无法管理它在LINQ基础上实现BuildCollection() - 甚至跳过此方法调用。 你能帮帮我吗？

Answer 1

 Enumerable.Range(1, 12)
           .Select(x => (x - 1) + 1);

Answer 2

我想我已经知道了。

IEnumerable<List<int>> AllSequences(int start, int end, int size)
{
    if (size == 0)
        return Enumerable.Repeat<List<int>>(new List<int>(), 1);

    return from i in Enumerable.Range(start, end - size - start + 2)
           from seq in AllSequences(i + 1, end, size - 1)
           select new List<int>{i}.Concat(seq).ToList();
}

Answer 3

我认为，像下面这样的事情应该可以胜任。

public static IEnumerable<IEnumerable<int>> AllSequences(int start, int end,
    int size)
{
    return size <= 0 ? new[] { new int[0] } :
           from i in Enumerable.Range(start, end - size - start + 2)
           from seq in AllSequences(i + 1, end, size - 1)
           select Enumerable.Concat(new[] { i }, seq);
}

解决方案的关键是复合from子句 ，这对于处理嵌套的可枚举非常方便。

请注意，我已将方法签名稍微更改为IEnumerable<IEnumerable<int>> ，因为使用（纯）LINQ时更方便。 但是，如果您愿意，可以随时将其轻松转换为IEnumerable<ICollection<int>> 。

如果代码需要任何解释，请告诉我，但我希望LINQ语法能够让它变得相当清楚。

编辑1：修复了错误并提高了简洁性。

编辑2：因为我很无聊并且没有更好的事情要做（不，不是真的），我想我会编写一个扩展方法来计算给定元素列表的组合，利用AllSequences方法。

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Combinations<T>(this IList<T> source,
    int num)
{
    return AllSequences(0, source.Count - 1, num).Select(
        seq => seq.Select(i => source[i]));
}

也许不是最有效的计算组合方式，但肯定是非常紧凑的代码！