STL priority_queue的效率

Question

我有一个应用程序（C ++），我认为STL priority_queue可以很好地为其提供服务。 该文件说：

Priority_queue是一个容器适配器，这意味着它是在某些基础容器类型之上实现的。 默认情况下，基础类型是向量，但是可以显式选择其他类型。

和

优先级队列是一个标准概念，可以通过许多不同的方式实现。 此实现使用堆。

我以前曾假设 top()是O(1) ，而push()将是O(logn) （我首先选择priority_queue的两个原因）-但是文档既没有确认也没有否认这一假设。

深入研究，Sequence概念的文档说：

单元素插入和擦除的复杂性取决于序列。

priority_queue使用vector （默认情况下）作为堆，该vector ：

...支持随机访问元素，在元素的末尾进行恒定时间插入和删除，以及在元素的开始或中间进行线性时间插入和去除元素。

我推断，使用默认的priority_queue ， top()为O(1)而push()为O(n) 。

问题1：正确吗？ （ top()访问是O(1) ， push()是O(n)吗？）

问题2：如果我使用set （或multiset ）而不是vector来实现priority_queue我是否可以在push()上实现O(logn)效率？ 这样做的后果是什么？ 结果还有哪些其他操作？

注意：我担心这里的时间效率，而不是空间。

Answer 1

优先级队列适配器使用标准库堆算法来构建和访问队列-这是您应该在文档中查找的那些算法的复杂性。

top（）操作显然是O（1），但大概是您想在调用它之后弹出（）堆（根据Josuttis ）是O（2 * log（N）），而push（）是O（log（N ））-相同的来源。

从C ++ Standard 25.6.3.1开始，push_heap：

复杂度：最多进行对数（最后-先）比较。

和pop_heap：

复杂度：最多2个* log（最后-最先）比较。

Answer 2

top() -O（1）-因为它只返回元素@ front。

push() -

• 插入向量-0（1）摊销

• push_into_heap-最多进行log（n）个比较。 O（登录）

  所以push（）的复杂度是-log（n）

Answer 3

不，这是不正确的。 top（）为O（1），push（）为O（log n）。 阅读文档中的注释2，以查看此适配器不允许迭代向量。 Neil关于pop（）是正确的，但是仍然允许使用堆在O（log n）时间内进行插入和删除。

Answer 4

C ++ STL priority_queue底层数据结构是堆数据结构（堆是一种非线性ADT，它基于完整的二叉树，而完整的二叉树通过vector（或Array）容器实现。

ex  Input data : 5 9 3 10 12 4.

Heap (Considering Min heap) would be :

                   [3]
             [9]             [4]
         [10]    [12]     [5]


   NOW , we store this min heap in to vector,             
      [3][9][4][10][12][5].
      Using formula ,
      Parent : ceiling of n-1/2
      Left Child : 2n+1
      Right Child : 2n+2 .
  Hence ,
    Time Complexity for 
             Top = O(1) , get element from root node.
             POP()= O(logn) , During deletion of root node ,there  is      chance to violation of  heap order . hence restructure of heap order takes at most O(logn) time (an element might move down to height of tree).
            PUSH()= O(logn) , During insertion also , there might chance to violation of  heap order . hence restructure of heap order takes at most O(logn) time (an element might move up to root from leaf node).

Answer 5

如果基础数据结构是堆，则top（）将是恒定时间，而push（编辑：和pop）将是对数的（就像您说的那样）。 向量仅用于存储以下内容：

堆：
1个
2 3
8 12 11 9

矢量（用于存储）

1 2 3 8 12 11 9

您可以将其视为位置我的孩子的元素是（2i）和（2i + 1）

他们使用向量是因为它顺序存储数据（与离散数据相比，效率更高且对缓存更友好）

无论如何存储，都应始终执行堆（尤其是制作STD库的神灵），以便pop恒定且push是对数的

Answer 6

Q1：我没有看标准，但是AFAIK使用vector （或deque btw）时， top()的复杂度为O(1) O(log n) ， push()和pop()的复杂度为O(log n) pop() 。 我曾经将std::priority_queue与我自己的带有O(1) push()和top()以及O(log n) pop()的堆进行了比较，但它的速度肯定不如O(n)慢。

Q2： set不能用作priority_queue （不是Sequence）的基础容器，但是可以使用set来通过O(log n) push()和pop()实现优先级队列。 但是，这可能不会超过std::vector实现的std::priority_queue 。