纯功能并发跳过列表

Question

跳过列表 （Pugh，1990）提供了具有对数时间操作的排序字典，如搜索树，但跳过列表更适合并发更新 。

是否有可能创建一个有效的纯功能并发跳过列表？ 如果没有，是否有可能创建任何类型的高效纯函数并发排序字典？

Answer 1

跳过列表的属性使它们适用于并发更新（即大多数加法和减法都是本地的）也会使它们对不可变性不利（即列表中的许多早期项目最终指向后面的项目，并且必须被改变了）。

具体来说，跳过列表包含如下结构：

NODE1 ---------------------> NODE2 ---------...
  |                           |
  V                           V
NODE1a --> NODE1b ---------> NODE2a --> NODE2b --> NODE2c --- ...

现在，如果你有更新，比如删除NODE2b或NODE1b ，你可以在本地处理它：你只需要分别指向2a到2c或1a到2a ，你就完成了。 不幸的是，因为叶节点都指向一个到另一个，所以它对于功能（不可变）更新来说不是一个好的结构。

因此，树形结构更适合不变性（因为损坏总是局部受限 - 只是您关心的节点及其直接父母通过树根）。

并发更新不适用于不可变数据结构。 如果你考虑一下，任何功能解决方案都有A更新为f(A) 。 如果你想要两个更新，一个由f给出，一个由g给出，你几乎要做f(g(A))或g(f(A)) ，或者你必须拦截请求并创建一个新的操作h = f,g你可以一次性应用（或者你必须做各种其他非常聪明的东西）。

但是，并发读取可以很好地使用不可变数据结构，因为您可以保证不会发生状态更改。 如果你不认为你可以在任何其他写操作中断之前有一个读/写循环，那么你永远不必锁定读。

因此，写入繁重的数据结构可能更好地实现（并且像跳过列表，你只需要在本地锁定），而读取繁重的数据结构可能更好地实现不可变的（树是更自然的数据结构） ）。

Answer 2

Andrew McKinlay的解决方案是真正的“真正”功能解决方案，适用于真正的跳过列表，但它有一个缺点。 你支付对数时间来访问一个元素，但现在突变超出head元素变得毫无希望。 你想要的答案被埋没在无数的路径副本中！

我们可以做得更好吗？

问题的一部分是从-infinity到您的项目有多条路径。

但是如果你仔细考虑搜索跳过列表的算法，你就不会使用这个事实。

我们可以认为树中的每个节点都有一个首选链接，它是从左边开始的最顶层链接，在某种意义上可以被认为是“拥有”该条目。

现在我们可以将“finger”的概念考虑到数据结构中，这是一种功能性技术，使您能够专注于一个特定元素，并提供回到根的路径。

现在我们可以从一个简单的跳过列表开始

-inf-------------------> 16
-inf ------> 8 --------> 16
-inf -> 4 -> 8 -> 12 --> 16

按级别扩展：

-inf-------------------> 16
  |                       |
  v                       v
-inf ------> 8 --------> 16
  |          |            |
  v          v            v
-inf -> 4 -> 8 -> 12 --> 16

删除除了首选指针之外的所有指针：

-inf-------------------> 16
  |                       |
  v                       v
-inf ------> 8           16
  |          |            |
  v          v            v
-inf -> 4    8 -> 12     16

然后你可以通过跟踪你必须翻转到达那里的所有指针，将“手指”移动到位置8。

-inf ------------------> 16
   ^                      |
   |                      v
-inf <------ 8           16
   |         |            |
   v         v            v
-inf -> 4    8 -> 12     16

从那里可以删除8，将手指推到其他地方，然后您可以继续用手指在结构中导航。

看着这种方式，我们可以看到跳过列表中的特权路径形成了生成树！

如果在树中只有特权指针并使用这样的“瘦节点”，则用手指移动1步是O（1）操作。 如果您使用胖节点，那么左/右手指移动可能会更昂贵。

所有操作都保持为O（log n），您可以像往常一样使用随机跳过列表结构或确定性结构。

也就是说，当我们将跳转列表分解为首选路径的概念时，我们得到跳过列表只是一个树，其中包含一些冗余的非首选链接，我们不需要插入/搜索/删除，这样从右上角开始的每条路径的长度都是O（log n），概率很高或者保证取决于您的更新策略。

即使没有手指，您也可以使用此表单在树中维护每次插入/删除/更新的O（log n）预期时间。

现在，你的问题中没有意义的关键词是“并发”。 纯功能数据结构没有就地突变的概念。 你总是会产生新的东西。 在某种意义上，并发功能更新很容易。 每个人都有自己的答案！ 他们只是看不到对方'。

Answer 3

不是跳过列表，但似乎与问题描述相符：Clojure的持久性红黑树（参见PersistentTreeMap.java ）。 来源包含此通知：

/**
 * Persistent Red Black Tree
 * Note that instances of this class are constant values
 * i.e. add/remove etc return new values
 * <p/>
 * See Okasaki, Kahrs, Larsen et al
 */

这些树维护元素的顺序，并且在Rich Hickey使用单词的意义上是“持久的”（不可变并且能够在构造更新版本时保持其性能保证）。

如果您想要使用它们，可以使用函数sorted-map在Clojure代码中构造实例。

Answer 4

如果你只需要在跳过列表的前面，那么应该可以创建一个持久的不可变版本。

这种跳过列表的优点是“随机”访问。 例如，您可以比常规单链表更快地访问第n个元素。