点轴对齐矩形测试？

Question

我的矩形结构有以下成员：x，y，width，height。

给定一个点x，y知道x，y是否在矩形内部的最快方法是什么？ 我会做很多这些，所以速度很重要。

Answer 1

这就是我通常这样做的方式。 给定一个在矩形之外的点，这将在4个案例中的3个中进行较少的测试。 有时只进行一次测试。

if(point.x < rect.x) return false;
if(point.y < rect.y) return false;
if(point.x >= rect.x + rect.width) return false;
if(point.y >= rect.y + rect.height) return false;
return true;

您使用哪一个应取决于您是否预期会发生更多碰撞或更多未命中。

Answer 2

我在编写比赛时找到了两个更好的答案。 首先，它使用两个点的坐标，而不是缓慢的高度/宽度，这也假设一个点是两个浮点数，一个矩形是四个浮点数; 对于不同的数据类型，可能需要更改此逻辑！

首先，使用了解英特尔SSE指令的编译器，以正确的方式组合＆和&&的测试要快得多。 这将两个测试组合成一个，但是在后两个测试中保持快速：

if((p.x>=r.lx)&(p.x<=r.hx)&&(p.y>=r.ly)&(p.y<=r.hy))
    ptisinrect=true;

目前，使用128位SSE指令进行编译比所有&&更快，但使用256位AVX2设置速度较慢，即使使用全部＆＃s。

但是，如果将程序设置为测试阵列中的大量点，则可以使其完全向量化并显着提高性能（仍然使用SSE，而不是AVX或AVX2）。 矢量化是一种简单的并行化，具有一些严格的要求。 例如，循环中不会出现短路，并且您不能多次保存到同一变量。

因此，请查看非向量化代码的简化示例，该代码查找“count”ptinrects并在找到足够的内容时退出：

for(unsigned a=0;a<n;++a)
{
    if((pp[a].x>=r.lx)&&(pp[a].x<=r.hx)&&(pp[a].y>=r.ly)&&(pp[a].y<=r.hy))
    {
        ++found;
       if(found>count)
            return true;
    }

}

下面的代码是相同的一个例子，只是将0到n个ptinrects的搜索向量化，但是当找到矩形中的“count”点时仍然存在。 请注意，此代码可以读取访问n点之后的32个点，因此需要为该数组分配32个额外的空间点：

typedef struct ab
{
    int64_t a[4];
};
typedef struct{
union{
    ab ab;
    int8_t o[32];
    };
}xmmb;
xmmb o;
for(unsigned i=0;i<n;i+=32)
{
    for(unsigned a=0;a<32;++a)
    {
        o.o[a]=((pp[i+a].x>=r.lx)&(p[i+a].x<=r.hx)&(p[i+a].y>=r.ly)&(p[i+a].y<=r.hy));
    }

    for(unsigned kk=0;kk<4;++kk)
    {
        if(o.ab.a[kk])
       for(unsigned a=kk<<3;a<(kk+1)<<3;++a)
       {
            if(o.o[a]) 
            {
                if(i+a<n)
                {
                    ++found;
                    if(found>count)
                        return true;
                }
            }
        }
    }
}

即使它看起来很奇怪，这个代码比前面的例子快得多！ 它正在做的是在向量并行中运行ptrect测试并将true / false存储在32个8位字节的数组中。 然后它一次检查8个（因此使用4个64位的联合）来保存测试。 然后查看具有真值的任何值并将它们添加到计数中。

再次注意，这只适用于128位SSE，并且当编译为256位AVX2时，目前（2015年2月）较慢，因此使用开关或编译指示来保持SSE最后，此代码可能有语法错误等因为将它输入这种格式并不容易切割：D

tags：快速ptinrect快速指向矩形中的快点

Answer 3

if (p.x > x && p.y > y && p.x < x+width && p.y < y+height)

这应该只是少数装配说明。

它假设矩形的x，y始终是矩形的最小值坐标。 它还可以折扣矩形边框上的点。

Answer 4

在C ++中（可以简单地翻译成C）：

bool pointInRectangle( Point const & p, Rectangle const & r ) {
    return 
        ((r.x <= p.x) && (p.x <= (r.x + r.width ))) &&
        ((r.y <= p.y) && (p.y <= (r.y + r.height)));
}

Answer 5

如果您的目标是特定的CPU，例如x86，则可以使用SIMD（即SSE）进行非常快速的无分支测试。 诀窍是使用4 x 32位整数来表示矩形，该矩形映射到SIMD向量（它需要16字节大小和16字节对齐）。