GHC Haskell 什么时候自动记忆？

Question

我无法弄清楚为什么 m1 显然被记忆而 m2 不在以下内容中：

m1      = ((filter odd [1..]) !!)

m2 n    = ((filter odd [1..]) !! n)

m1 10000000 在第一次调用时大约需要 1.5 秒，在随后的调用中只需要一小部分（大概它缓存了列表），而 m2 10000000 总是花费相同的时间（每次调用重建列表）。 知道发生了什么吗？ 关于 GHC 是否以及何时记忆功能是否有任何经验法则？ 谢谢。

Answer 1

GHC 不记忆函数。

但是，它确实在每次输入其周围的 lambda 表达式时最多计算一次代码中的任何给定表达式，或者如果它处于顶层，则最多计算一次。 当您在示例中使用语法糖时，确定 lambda 表达式的位置可能有点棘手，因此让我们将它们转换为等效的脱糖语法：

m1' = (!!) (filter odd [1..])              -- NB: See below!
m2' = \n -> (!!) (filter odd [1..]) n

（注意：Haskell 98 报告实际上将像(a %)这样的左运算符部分描述为等价于\\b -> (%) ab ，但 GHC 将其脱糖为(%) a 。这些在技术上是不同的，因为它们可以通过以下方式区分seq 。我想我可能已经提交了关于此的 GHC Trac 票。）

鉴于此，你可以看到，在m1' ，表达式filter odd [1..]不包含在任何拉姆达表达，所以它只会计算每个程序的运行一次，而在m2' ， filter odd [1..]将在每次输入 lambda 表达式时计算，即在每次调用m2' 。 这解释了您所看到的时间差异。

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实际上，某些具有某些优化选项的 GHC 版本将共享比上述说明所指示的更多的值。 这在某些情况下可能会出现问题。 例如，考虑函数

f = \x -> let y = [1..30000000] in foldl' (+) 0 (y ++ [x])

GHC 可能会注意到y不依赖于x并将函数重写为

f = let y = [1..30000000] in \x -> foldl' (+) 0 (y ++ [x])

在这种情况下，新版本的效率要低得多，因为它必须从存储y内存中读取大约 1 GB 的数据，而原始版本将在恒定空间中运行并放入处理器的缓存中。 事实上，在 GHC 6.12.1 下，函数f在没有优化的情况下编译时的速度几乎是使用-O2编译时的两倍。

Answer 2

m1 只计算一次，因为它是一个常量应用形式，而 m2 不是 CAF，因此每次评估都会计算一次。

请参阅有关 CAF 的 GHC wiki： http : //www.haskell.org/haskellwiki/Constant_applicative_form

Answer 3

这两种形式有一个关键的区别：单态限制适用于 m1 但不适用于 m2，因为 m2 已经明确给出了参数。 所以 m2 的类型是通用的，而 m1 的类型是特定的。 它们被分配的类型是：

m1 :: Int -> Integer
m2 :: (Integral a) => Int -> a

大多数 Haskell 编译器和解释器（我实际上知道的所有这些编译器和解释器）都不会记忆多态结构，因此每次调用时都会重新创建 m2 的内部列表，而 m1 则不会。

Answer 4

我不确定，因为我自己对 Haskell 还是很陌生，但似乎是因为第二个函数是参数化的，而第一个不是。 函数的本质是，它的结果取决于输入值，尤其是在函数范式中，它仅取决于输入。 明显的含义是，一个没有参数的函数总是一遍又一遍地返回相同的值，无论如何。

显然 GHC 编译器中有一个优化机制，它利用这一事实在整个程序运行时只计算一次这样的函数的值。 可以肯定的是，它很懒惰，但仍然这样做。 当我编写以下函数时，我自己注意到了：

primes = filter isPrime [2..]
    where isPrime n = null [factor | factor <- [2..n-1], factor `divides` n]
        where f `divides` n = (n `mod` f) == 0

然后为了测试它，我进入 GHCI 并写道： primes !! 1000 primes !! 1000 。 花了几秒钟，但最终我得到了答案： 7927 。 然后我叫primes !! 1001 primes !! 1001并立即得到答案。 类似地，我立即得到了take 1000 primes的结果，因为 Haskell 必须计算整个千元素列表才能返回第 1001 个元素。

因此，如果您可以编写不带参数的函数，那么您可能需要它。 ;)