为什么Math.Exp在32位和64位之间给出不同的结果，具有相同的输入，相同的硬件

Question

我使用.NET 2.0与PlatformTarget x64和x86。 我给Math.Exp输入相同的输入数，并且它在任一平台上都返回不同的结果。

MSDN说你不能依赖文字/解析的Double来代表平台之间的相同数字，但我认为我在下面使用Int64BitsToDouble可以避免这个问题，并保证在两个平台上输入相同的Math.Exp。

我的问题是为什么结果不同？ 我原以为：

• 输入以相同的方式存储（双/ 64位精度）
• 无论处理器的位数如何，FPU都会进行相同的计算
• 输出以相同的方式存储

我知道我不应该比较15/17位数后的浮点数，但我对这里的不一致感到困惑，看起来在同一硬件上看起来是相同的操作。

任何人都知道引擎盖下发生了什么？

double d = BitConverter.Int64BitsToDouble(-4648784593573222648L); // same as Double.Parse("-0.0068846153846153849") but with no concern about losing digits in conversion
Debug.Assert(d.ToString("G17") == "-0.0068846153846153849"
    && BitConverter.DoubleToInt64Bits(d) == -4648784593573222648L); // true on both 32 & 64 bit

double exp = Math.Exp(d);

Console.WriteLine("{0:G17} = {1}", exp, BitConverter.DoubleToInt64Bits(exp));
// 64-bit: 0.99313902928727449 = 4607120620669726947
// 32-bit: 0.9931390292872746  = 4607120620669726948

在打开或关闭JIT的两个平台上，结果都是一致的。

[编辑]

我对下面的答案并不完全满意，所以这里有一些我搜索的细节。

http://www.manicai.net/comp/debugging/fpudiff/说：

因此32位使用80位FPU寄存器，64位使用128位SSE寄存器。

CLI标准表示，如果硬件支持双精度，则可以用更高的精度表示双精度：

[原理：此设计允许CLI为浮点数选择特定于平台的高性能表示，直到它们被放置在存储位置。 例如，它可能能够在硬件寄存器中保留浮点变量，这些变量提供的精度比用户请求的更高。 在分区I 69同时，CIL生成器可以通过使用转换指令强制操作遵守特定于语言的表示规则。 最终理由]

http://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST/Ecma-335.pdf(12.1.3处理浮点数据类型）

我认为这就是这里发生的事情，因为Double的标准15位精度后结果不同。 64位Math.Exp结果更精确（它有一个额外的数字）因为内部64位.NET使用的FPU寄存器比32位.NET使用的FPU寄存器更精确。

Answer 1

是舍入错误，它实际上不是相同的硬件。 32位版本针对不同的指令集和寄存器大小。

Answer 2

使用Double类型，您将获得舍入错误，因为二进制中的分数非常快。 如果您使用Decimal类型，它可能会有所帮助。