检索包含指定点的矩形集

Question

我无法弄清楚如何以表演方式实现这一点，所以我决定问你们。

我有一个矩形列表 - 实际上atm只有正方形，但我可能必须稍后迁移到矩形，所以让我们坚持它们并保持它更一般 - 在二维空间中。 每个矩形由两个点指定，矩形可以重叠，我不太关心设置时间，因为矩形基本上是静态的，并且有一些预先计算任何设置内容的空间（如构建树，排序，预先计算其他向量，等等）。 哦，如果有任何问题，我正在开发JavaScript。

对于我的实际问题：给出一个观点，我如何得到一组包含该点的所有矩形？

线性方法表现不佳。 所以我寻找比O（n）更好的东西。 我读了一些东西，比如在Bounding Volume Hierarchies和类似的东西上，但无论我尝试了矩形可以重叠的事实（我实际上想要得到所有这些，如果点在多个矩形内）似乎总是进入我的方式。

有什么建议吗？ 我错过了明显的东西吗？ BVH是否适用于可能重叠的边界？ 如果是这样，我如何构建这样一个可能重叠的树？ 如果没有，我还能用什么？ 如果边界在内部，外部或未确定，我不关心。

如果有人能想出任何有用的东西，比如链接或咆哮我是多么愚蠢的使用BVH而不是Some_Super_Cool_Structure_Perfectly_Suited_For_My_Problem我真的很感激！

编辑：好的，我和R-Trees玩了一下，这正是我想要的。 事实上，我正在使用endy_c建议的RTree实现http://stackulator.com/rtree/ 。 它表现得非常好，完全满足了我的要求。 非常感谢您的支持！

Answer 1

你可以看看R-Trees

Java代码

还有一个维基，但只能发布一个链接;-)

Answer 2

您可以将空间划分为网格，并且每个网格单元都有一个矩形列表（或矩形标识符），这些矩形至少部分存在于该网格中。 仅在相应的网格单元格中搜索矩形。 复杂性应为O（sqrt（n））。

另一种方法是维护四个排序的x1，y1，x2，y2值数组，并在这4个数组中二进制搜索你的点。 每次搜索的结果是一组矩形候选，最终结果是这4组的交集。 根据集合交集的实现方式，这应该比O（n）有效。