如何对整数的各个数字求和？

Question

我有一个整数值（例如：723），我想将这个整数中的所有值相加，直到得到一个值。

ex: 7 + 2 + 3 = 12
    1 + 2     = 3

我是C＃的新手。 请给我一个很好的解释你的答案:)

Answer 1

虽然在这里你十拉出底部数字，鸿沟的解决方案是正确的，清晰地实现所需的功能，你可以，如果你知道一个把戏做这个任务在更短的代码。 如果您按照描述对数字求和，直到得到一位数字， 则得到的结果是将原始数字除以9时的余数 。

试试吧。 789 --> 7 + 8 + 9 = 24 --> 2 + 4 --> 6, and 789 = 87 * 9 + 6

因此，如果x是正整数，只需执行x % 9即可解决问题。 如果你得到零，那么实际结果是九，否则你得到重复的数字总和。

这个技巧导致了一种检查称为“抛出9”的算术的方法。 假设您有一笔金额，并且您想检查它是否正确：

  3147 
+ 5926
  ----
  9063  

那是对的吗？ 在每一行上做你的伎俩：

  3147 --> 3 + 1 + 4 + 7 = 15 --> 1 + 5 = 6
+ 5926 --> 5 + 9 + 2 + 6 = 22 --> 2 + 2 = 4
  ----
  9063 --> 9 + 0 + 6 + 3 = 18 --> 1 + 8 = 9

现在就总结一下。 6 + 4 = 10 --> 1 + 0 = 1如果你做了原始数学，那么两个校验和应该是相等的，但它们不是，第一个是1，第二个是9.当然，有一个十位错误。 正确的总和是

  3147 --> 3 + 1 + 4 + 7 = 15 --> 1 + 5 = 6
+ 5926 --> 5 + 9 + 2 + 6 = 22 --> 2 + 2 = 4
  ----
  9073 --> 9 + 0 + 7 + 3 = 19 --> 1 + 9 = 10 --> 1 + 0 = 1

现在校验和是一样的。 6 + 4 = 10 --> 1 + 0 = 1

它被称为“抛出九”，因为你可以忽略总和中的任何九，因为它们没有任何区别：

9123 --> 9 + 1 + 2 + 3 = 15 --> 1 + 5 = 6 ，这与1 + 2 + 3 。 你可以“赶走”九个，但仍然得到相同的结果。

现在，你可以证明数字的总和是除以9时的余数吗？ 你能证明投出九分为总和吗？ 您是否可以推断并证明检查错误产品的类似规则？

下面的掠夺者

让我们定义一个关系x≡c，这意味着“x和c是非负整数，并且存在一个非负整数n，使得x = 9n + c”。 也就是说，x和c是“一致的模九”。 得到它了？

首先要证明：如果x≡c和y≡d则x +y≡c+ d。

这很简单。 根据该关系的定义，存在非负整数m和n，使得x = 9n + c和y = 9m + d。 我们必须证明存在非负整数p，使得x + y = 9p + c + d。 整数p显然是m + n。 由于存在这样的整数，因此该关系成立。

第二件事要证明：如果x≡c和y≡d那么xy≡cd。

同样，我们必须证明存在一个整数p，使得xy = 9p + cd。 通过第一定理的类似证明，p = 9nm + mc + nd起作用，因此该关系成立。

第三件事证明：10 ^牛顿 ≡1任何非负整数n。

通过归纳证明很容易：

• 显然，10 ^0≡1
• 显然，10 ^1≡1
• 使归纳假设：假设10 ^千 ≡1其中k> 0。
• 10 ^{k + 1} = 10 ¹ 10 ^k
• 10 ¹ 10 ^千 ≡（1）（1）由我们的第二证据。
• 因此，如果10 ^千 ≡1然后10 ^{K + 1≡1}
• 因此，通过感应10 ^牛顿 ≡1所有非负整数n。

从这三个定理你现在可以看到

a（10 ² ）+ b（10 ¹ ）+ c（10 ⁰ ）≡a+ b + c

所以我们已经证明了十进制表示法中的数字是“全等的模式九”到它的数字之和。

现在，从我们的第一个证据中可以看出，“驱逐9”作为算术校验和。

Answer 2

int i = 723;
int acc;
do {
    acc = 0;
    while (i > 0)
    {
        acc += i % 10;
        i /= 10;
    }
    i = acc;
} while(acc>=10);

% 10每次都给出最后的数字，所以我们将它添加到累加器中。 /= 10执行整数除法，基本上每次删除最后一位数。 然后我们重复，直到我们有足够小的数字。

Answer 3

递归使用Mod（％）：

int AddUp(int number){
    if(number<10) return number;
    return AddUp(number/10) + number % 10;
}

Answer 4

嗯，一个快速的功能来到我的脑海里

int number = 723;
double sum = number.ToString().Sum(s => Char.GetNumericValue(s));
string numString = number.ToString();

并使用LINQ计算所有总和

double [] allSums = Enumerable.Range(1, numString.Length).Select(i =>numString.Substring(0, i).Sum(s => Char.GetNumericValue(s))).ToArray();

Answer 5

int a=723;

if(a % 9 ==0){
   result = 9;
}
else if(a % 9 !=0){
   result = a % 9;
}