我的Matlab代码是否正确实现了该给定算法？

Question

我得到了一些错误的结果，而且我在代码中找不到任何错误，因此我在考虑是否有人可以确定我是否正确实现了此Binomial-Lattice算法。 这是我得到的结果以及期望得到的结果：

实际结果：我从[S0,K,sigma,r,T,nColumn]=[1.5295e+009,6e+008,0.0023,0.12,20,15] ，我得到p=32.5955 ， price=-6.0e+18和BLOV_lattice如图1所示。

预期成绩：

1. p是概率，因此它不应大于1。即使我将nColumn增加到1000，在上述实际结果中p仍大于1。
2. price应与S0相同，即我在第一列中的数字，即向后归纳后，即应该具有向后兼容性。

图1：BLOV_lattice

我的Matlab代码是：

function [price,BLOV_lattice]=BLOV_general(S0,K,sigma,r,T,nColumn)

% BLOV stands for Binomial Lattice Option Valuation

%% Constant parameters
del_T=T./nColumn; % where n is the number of columns in binomial lattice
u=exp(sigma.*sqrt(del_T));
d=1./u;
p=(exp(r.*del_T)-d)./(u-d);
a=exp(-r.*del_T);

%% Initializing the lattice
Stree=zeros(nColumn+1,nColumn+1);
BLOV_lattice=zeros(nColumn+1,nColumn+1);

%% Developing the lattice

%# Forward induction

for i=0:nColumn
    for j=0:i
        Stree(j+1,i+1)=S0.*(u.^j)*(d.^(i-j));
    end
end
for i=0:nColumn
    BLOV_lattice(i+1,nColumn+1)=max(Stree(i+1,nColumn+1)-K,0);
end

%# Backward induction

for i=nColumn:-1:1
    for j=0:i-1
        BLOV_lattice(j+1,i)=a.*(((1-p).*BLOV_lattice(j+1,i+1))+(p.*BLOV_lattice(j+2,i+1)));
    end
end
price=BLOV_lattice(1,1);

%% Converting the lattice of upper traingular matrix to a tree format

N = size(BLOV_lattice,1);  %# The size of the rows and columns in BLOV_lattice
BLOV_lattice = full(spdiags(spdiags(BLOV_lattice),(1-N):2:(N-1),zeros(2*N-1,N)));

参考文献：

• 考克斯，约翰·C，斯蒂芬·罗斯和马克·鲁宾斯坦。 1979年，“期权定价：一种简化方法”。 金融经济学杂志7：229-263。

• E. Georgiadis，“二项期权定价没有封闭式解决方案”。 《算法金融学》（2011年）。

• 小理查德·雷德尔曼（Richard J. 1979年。“两种状态的期权定价”。 金融杂志24：1093-1110。 doi：10.2307 / 2327237

Answer 1

据我所知，您在引用中的任何地方都没有定义（显然如此）将p为p=(exp(r.*del_T)-d)./(ud) 。

从代码中推断出要评估的选项不是那么简单。

我能得到的最接近的解释是p （在您的情况下）简单地归结为p= (1- d)/ (u- d) ，其中您的参数为0.49934 。 （至少一个合理的值可以解释为概率！）