在ANTLR BNF语法符号中，epsilon的等价物是什么？

Question

在利用ANTLR 3.3时，我正在改变当前语法以支持没有括号的输入。 这是我的语法的第一个版本：

grammar PropLogic;

        NOT : '!' ;
        OR  : '+' ;
        AND : '.' ;
        IMPLIES : '->' ;
        SYMBOLS : ('a'..'z') | '~' ;
        OP : '(' ;
        CP : ')' ;

    prog    : formula EOF ;


    formula : NOT formula
        | OP formula( AND formula CP | OR formula CP | IMPLIES formula CP)
        | SYMBOLS ;


    WHITESPACE : ( '\t' | ' ' | '\r' | '\n'| '\u000C' )+    { $channel = HIDDEN; } ;

然后我改变它以支持适当的功能：

grammar PropLogic;

    NOT : '!' ;
    OR  : '+' ;
    AND : '.' ;
    IMPLIES : '->' ;
    SYMBOL : ('a'..'z') | '~' ;
    OP : '(' ;
    CP : ')' ;
    EM : '' ;

prog    : formula EOF ;


formula : OP formula( AND formula CP | OR formula CP | IMPLIES formula CP)
    | ( NOT formula | SYMBOL )( AND formula | OR formula | IMPLIES formula | EM ) ;


WHITESPACE : ( '\t' | ' ' | '\r' | '\n'| '\u000C' )+    { $channel = HIDDEN; } ;

但我一直面临以下错误：

error<100>:  syntax error: invalid char literal: ''
error<100>:  syntax error: invalid char literal: ''

有谁知道我怎么能克服这个错误？

Answer 1

您的EM令牌：

EM : '' ;

无效：您无法匹配词法规则中的空字符串。

要匹配epsilon（无），你应该这样做：

rule 
  :  A 
  |  B 
  |  /* epsilon */ 
  ;

当然，可以安全地删除注释/* epsilon */ 。

请注意，当您在当前语法中执行此操作时，ANTLR会抱怨可以使用多个备选方案匹配规则。 这是因为你的语法含糊不清。

Answer 2

我不是ANTLR专家，但您可以尝试：

formula : term ((AND | OR | IMPLIES ) term )*;
term :  OP formula CP | NOT term | SYMBOL ;

如果你想要传统的运算符优先级，这将无法解决问题，但这是另一个问题。

编辑：OP提高了赌注; 他也想要优先权。 我会中途见到他，因为它不是原始问题的一部分。 我已经在语法中添加了优先级，使IMPLIES的优先级低于其他运算符，并将其留给OP来弄清楚如何完成剩下的操作。

 formula:  disjunction ( IMPLIES disjunction )* ;
 disjunction:  term (( AND | OR ) term )* ;
 term:  OP formula CP | NOT term | SYMBOL ;

OP另外问，“如何将（！p或q）转换为p - > q”。 我认为他应该把这个问题作为一个单独的问题。 但是，我已经在这里了。 他需要做的是走树，寻找他不喜欢的模式，然后将树改成他所做的一个，然后将答案弄清楚。 使用ANTLR可以做到这一切，这也是它受欢迎的部分原因。

作为一个实际问题，程序性地走树和检查节点类型，拼接旧节点和拼接新的是可行的，但是皇家PitA。 特别是如果你想要进行大量的转换。

更有效的方法是使用程序转换系统 ，该系统允许表达表面语法模式以进行匹配和替换。 程序转换系统当然包括解析机制和更强大的程序，让你（并且确实坚持）你为ANTLR预先定义一个语法。

我们的DMS软件再造工具包是一个程序转换工具，并且具有适当定义的命题语法，以下DMS转换规则将执行OP的附加请求：

domain proplogic; // tell DMS to use OP's definition of logic as a grammar

rule normalize_implies_from_or( p: term, q: term): formula -> formula
  " NOT \p OR \q " -> " \p IMPLIES \q ";

“...”是“域符号”，例如来自proplogic域的表面语法，“\\”是元转义，因此“\\ p”和“\\ q”表示来自proplogic语法的任意术语 。 请注意，规则在应用时必须达到“跨越”优先级，因为“NOT \\ p OR \\ q”不是公式，“\\ p IMPLIES \\ q”是; DMS处理所有这些（“公式 - >公式”表示法是DMS知道该怎么做）。 此规则执行树到树的重写。 生成的树可以由DMS进行精心打印。

您可以看到非常相似的完整示例，例如， 常规代数的语法和简化代数方程的重写规则 。