对于大n，java.lang.Math.pow（x，n）有多准确/精确？

Question

我想计算(1.0-p)^n ，其中p是0到1之间的双精度数（通常非常接近0），n是一个正整数，可能在几百或几千（可能更大；我是我还不确定）。 如果可能的话，我只想使用Java内置的java.lang.Math.pow(1.0-p, n) ，但是我有点担心这样做可能会导致准确性/准确性的巨大损失。我感兴趣的值范围。有人对使用Java的实现可能会遇到的哪种错误有一个大概的了解？ 我不确定它们的实现到底是什么（对数和/或泰勒近似值），所以我不能冒险猜测。

我最担心的是相对误差（即偏离不超过一个数量级）。 如果答案是Java的实现会产生太多错误，那么您是否有任何好的库建议（但再次，我希望这不是必需的）？ 谢谢。

Answer 1

根据API文档：

计算结果必须在准确结果的1 ulp以内。

因此，我认为您不必担心实现问题，而不必担心浮点精度的限制。 如果您最关注精度而不是性能，则可能要考虑使用BigDecimal.pow() 。

Answer 2

您可以看一下java.land.Math类的源文件，看看您是否可以理解确切的方法。 这是链接http://www.docjar.com/html/api/java/lang/Math.java.html 。

Answer 3

一些经验结果：

public static void main(String[] args)
{
    double e = 0.000000000001d;
    System.out.println(Math.pow(1-e, 1.0d/e));
    float f =  0.000001f;
    System.out.println(Math.pow(1-f, 1.0f/f));
}

0.36788757938730976
0.3630264891374932

两者都应收敛到1 / e（0.36787944 ....），因此显然浮点数是不可能的，但是double可能对您来说有足够的精度。